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admin
2014-06-11
103
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解析
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考研数学一
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一辆洒水车水箱为椭圆柱，底面椭圆短半轴长为1米(即上下高度为2米)、长半轴为2米．水箱长为4米，现水箱装水的深度为米．(Ⅰ)求水对底面椭圆的压力：(Ⅱ)从顶部将水全部抽出，求做功．
＝______________．
若曲线y＝y(x)由确定，则此曲线在t＝0对应点处的切线方程为_____________．
设f(x)三阶可导，且f’(1)＝f"(1)＝0，f"(1)＝－2，则()．
曲线y=y(x)可表示为x=t3－t,y=t4+t,t为参数，证明：g(t)=在t=0处取得极大值。
设n元实二次型f(x1，x2，…，xn)=xTAx，其中A有特征值λ1，λ2，…，λn且满足λ1≤λ2≤…≤λn．证明对任何n维列向量x，有λ1xTx≤xTAx≤λnxTx；
设u(x，y)具有二阶连续偏导数，证明无零值的函数u(x，y)可分离变量(即u(x，y)=f(x)·g(y))的充分必要条件是
用集合的描述法表示下列集合：(1)大于5的所有实数集合.(2)方程x2-7x＋12＝0的根的集合.(3)圆x2＋y2＝25内部(不包含圆周)一切点的集合.(4)抛物线y＝x2与直线x-y=0交点的集合.
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