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设A为二阶矩阵，α1，α2为线性无关的二维列向量，Aα1=0，Aα2=2α1+α2，则A的非零特征值为__________。
设A为二阶矩阵，α1，α2为线性无关的二维列向量，Aα1=0，Aα2=2α1+α2，则A的非零特征值为__________。
admin
2019-01-19
58
问题
设A为二阶矩阵，α
1
，α
2
为线性无关的二维列向量，Aα
1
=0，Aα
2
=2α
1
+α
2
，则A的非零特征值为__________。
选项
答案
1
解析
根据题设条件，得
A(α
1
，α
2
)=(Aα
1
，Aα
2
)=(α
1
，α
2
)
。
记P=(α
1
，α
2
)，因α
1
，α
2
线性无关，故P=(α
1
，α
2
)是可逆矩阵。由AP=P
，可得
P
-1
AP=
。记B=
，则A与B相似，从而有相同的特征值。
因为
|λE一B|=
=λ(λ一1)，
所以A的非零特征值为l。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/M9P4777K
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考研数学三
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