2. 考研
  3. 设f(x，y)在(0，0)的某邻域内连续，且满足，则f(x，y)在(0，0)处( )．

设f(x，y)在(0，0)的某邻域内连续，且满足，则f(x，y)在(0，0)处( )．

admin2020-03-01  16
问题 设f(x，y)在(0，0)的某邻域内连续，且满足，则f(x，y)在(0，0)处(    )．
选项 A、取极大值
B、取极小值
C、不取极值
D、无法确定是否取极值
答案A
解析 因为，所以由极限的保号性，存在δ＞0，当0＜＜δ时，＜0．因为当0＜＜δ时，｜x｜+y2>0，所以当0＜＜δ时，有f(x，y)＜f(0，0)，即f(x，y)在(0，0)处取极大值，选(A)
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考研数学二

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