设n维向量α1，α2，α3满足α1一2α2+3α3=0，对任意的n维向量β，向量组α1+αβ，α2+bβ，α3线性相关，则参数a，b应满足条件( )

admin2016-04-14 42

问题设n维向量α₁，α₂，α₃满足α₁一2α₂+3α₃=0，对任意的n维向量β，向量组α₁+αβ，α₂+bβ，α₃线性相关，则参数a，b应满足条件( )

选项 A、a=b．
B、a=－b．
C、a=2b．
D、a=－2b．

答案C

解析因α₁，α₂，α₃满足α₁+2α₂+3α₃=0，(*)
要求向量组α₁+aβ，α₂+bβ，α₃线性相关，其中β是任意向量．利用式(*)，取常数k₁=1，k₂=一2，k₃=3，对向量组α₁+aβ，₂+bβ，α₃作线性组合，得
(α₁+αβ)一2(α₂+bβ)+3α₃－α₁－2α₂+3α₃+(a一2b)β=(a－2b)β．
故当a=2b时，对任意的n维向量β均有
α₁+αβ～2(α₂+bβ)+3α₃=0．
即a=2b时，α₁+aβ，α₂+bβ，α₃对任意β线性相关．故应选(C)．

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考研数学一

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α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量，且R(A)=3，α1=(1，2，3，4)T，α2+α3=(0，1，2，3)T．c表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解x=()．

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设向量＝(1,1，﹣1）T是A＝的一个特征向量证明：A的任一特征向量都能由a线性表示

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枫桥夜泊张继月落乌啼霜满天，江枫渔火对愁眠。　　姑苏城外寒山寺，夜半钟声到客船。此诗描绘的是什么时间的景象?贯注全诗的感情基调是什么?

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(2016·河北)情感包括()

摄影：婚纱照

设f(x)∈c[a，6]，在(a，b)内二阶可导(Ⅰ)若fA=0，fB＜0，f’+A＞0．证明：存在ζ∈(a，6)，使得f(ζ)f"(ζ)+f’2(n)=0；(Ⅱ)若fA=fB=∫abf(x)dx=0，证明：存在η∈(a，b)，使得f”

Pleaseputupyourhandsifyouhaveanyquestions.

A.littleB.unansweredC.detectD.inevitablyE.deepF.dropG.uselessH.eventuallyI.effectiveJ.addressK.catc

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