设n维向量α1，α2，α3满足α1一2α2+3α3=0，对任意的n维向量β，向量组α1+αβ，α2+bβ，α3线性相关，则参数a，b应满足条件( )

admin2016-04-14 59

问题设n维向量α₁，α₂，α₃满足α₁一2α₂+3α₃=0，对任意的n维向量β，向量组α₁+αβ，α₂+bβ，α₃线性相关，则参数a，b应满足条件( )

选项 A、a=b．
B、a=－b．
C、a=2b．
D、a=－2b．

答案C

解析因α₁，α₂，α₃满足α₁+2α₂+3α₃=0，(*)
要求向量组α₁+aβ，α₂+bβ，α₃线性相关，其中β是任意向量．利用式(*)，取常数k₁=1，k₂=一2，k₃=3，对向量组α₁+aβ，₂+bβ，α₃作线性组合，得
(α₁+αβ)一2(α₂+bβ)+3α₃－α₁－2α₂+3α₃+(a一2b)β=(a－2b)β．
故当a=2b时，对任意的n维向量β均有
α₁+αβ～2(α₂+bβ)+3α₃=0．
即a=2b时，α₁+aβ，α₂+bβ，α₃对任意β线性相关．故应选(C)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xrw4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设n维向量α1，α2，α3满足α1一2α2+3α3=0，对任意的n维向量β，向量组α1+αβ，α2+bβ，α3线性相关，则参数a，b应满足条件( )

考研数学一

二阶微分方程y’’=e2y，满足条件y(0)=0，y’(0)=1的特解是y=________．

设矩阵A是秩为2的4阶矩阵，又α1，α2，α3是线性方程组Ax=b的解，且α1+α2—α3=(2，0，—5，4)T，α2+2α3=(3，12，3，3)T，α3—2α1=(2，4，1，一2)T，则方程组Ax=b的通解x=___

设有下列命题则以上命题中正确的个数是()．

设A＝，为A中aij(i,j＝1，2，3)的代数余子式，二次型的矩阵为B求可逆矩阵P，使得PTAP＝B

设a，Aa，A2a线性无关，且3Aa－2A2a－A3a＝0，其中A为3阶矩阵，a为3维列向量记P＝(a，Aa，A2a)，求3阶矩阵B，使得P-1AP－B，并计算行列式｜A＋E｜

设向量＝(1,1，﹣1）T是A＝的一个特征向量判断A是否相似于对角矩阵，说明理由

设在点P(x1，y0，z0)处，f(x，y，z)＝x2＋2y2＋3z2－a2(a≥0)满足x－2y＋3z＝6的最小值为0，则a＝()

计算二次积分I=∫－∞+∞∫－∞+∞min{x，y}dxdy．

求a，b的值，使积分I=∫01(b+ax-x2)dx的值最小．

设A，B为同阶方阵，(Ⅰ)如果A，B相似，试证A，B的特征多项式相等．(Ⅱ)举一个二阶方阵的例子说明(Ⅰ)的逆命题不成立．(Ⅲ)当A，B均实对称矩阵时，试证(Ⅰ)的逆命题成立．

火力发电厂生产建筑和辅助生产建筑内的应设置排烟设施的场所有()。

下列传输介质中，重量最轻的是()。

决定声波在两种不同材料的界面上反射的量的因素是

系统软件和应用软件的相互关系是()。

下列说法符合《中华人民共和国义务教育法》(2006年修订)规定的是()。

对“公安干警升职慢，在单位里熬年头”这一说法，你有什么看法?

2，2，7，9，16，20，()

有下列SQLSELECT语句：SELECT*FORM成绩表WHERE物理BETWEEN80AND90下列与该语句等价的是(　　)。

设n维向量α1，α2，α3满足α1一2α2+3α3=0，对任意的n维向量β，向量组α1+αβ，α2+bβ，α3线性相关，则参数a，b应满足条件( )

考研数学一

二阶微分方程y’’=e2y，满足条件y(0)=0，y’(0)=1的特解是y=________．

设矩阵A是秩为2的4阶矩阵，又α1，α2，α3是线性方程组Ax=b的解，且α1+α2—α3=(2，0，—5，4)T，α2+2α3=(3，12，3，3)T，α3—2α1=(2，4，1，一2)T，则方程组Ax=b的通解x=___

设有下列命题则以上命题中正确的个数是()．

设A＝，为A中aij(i,j＝1，2，3)的代数余子式，二次型的矩阵为B求可逆矩阵P，使得PTAP＝B

设a，Aa，A2a线性无关，且3Aa－2A2a－A3a＝0，其中A为3阶矩阵，a为3维列向量记P＝(a，Aa，A2a)，求3阶矩阵B，使得P-1AP－B，并计算行列式｜A＋E｜

设向量＝(1,1，﹣1）T是A＝的一个特征向量判断A是否相似于对角矩阵，说明理由

设在点P(x1，y0，z0)处，f(x，y，z)＝x2＋2y2＋3z2－a2(a≥0)满足x－2y＋3z＝6的最小值为0，则a＝()

计算二次积分I=∫－∞+∞∫－∞+∞min{x，y}dxdy．

求a，b的值，使积分I=∫01(b+ax-x2)dx的值最小．

设A，B为同阶方阵，(Ⅰ)如果A，B相似，试证A，B的特征多项式相等．(Ⅱ)举一个二阶方阵的例子说明(Ⅰ)的逆命题不成立．(Ⅲ)当A，B均实对称矩阵时，试证(Ⅰ)的逆命题成立．

火力发电厂生产建筑和辅助生产建筑内的应设置排烟设施的场所有()。

下列传输介质中，重量最轻的是()。

决定声波在两种不同材料的界面上反射的量的因素是

系统软件和应用软件的相互关系是()。

下列说法符合《中华人民共和国义务教育法》(2006年修订)规定的是()。

对“公安干警升职慢，在单位里熬年头”这一说法，你有什么看法?

2，2，7，9，16，20，()

有下列SQLSELECT语句：SELECT*FORM成绩表WHERE物理BETWEEN80AND90下列与该语句等价的是( )。

有下列SQLSELECT语句：SELECT*FORM成绩表WHERE物理BETWEEN80AND90下列与该语句等价的是(　　)。