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设方阵R3×3≠O,而PQ=O,则
设方阵R3×3≠O,而PQ=O,则
admin
2020-03-01
26
问题
设
方阵R
3×3
≠O,而PQ=O,则
选项
A、t=6时,必有秩(P)=1.
B、t=6时,必有秩(P)=2.
C、t≠6时,必有秩(P)=1.
D、t≠6时,必有秩(P)=2.
答案
C
解析
当t≠6时,秩(Q)=2,且由PQ=0知Q的每一列都是方程组PX=0的解,故PX=0至少有2个线性无关的解,
基础解系所含向量个数3-秩(P)≥2,
秩(P)≤1;又P≠O,有秩(P)≥1,故此时必有秩(P)=1.
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考研数学二
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