已知(X，Y)的概率分布如下表所示且P{X2+Y2=1}=0．5，则P{X2Y2=1}= _________。

admin2018-12-29 27

问题已知(X，Y)的概率分布如下表所示

且P{X²+Y²=1}=0．5，则P{X²Y²=1}= _________。

选项

答案0．3

解析由于0．1+0．2+α+β+0．1+0．2=0．6+α+β=1，即α+β=0．4，
又 0．5=P{X²+Y²=1}=P{X²=0，Y²=1}+P{X²=1，Y²=0}
=P{X=0，Y=1}+P{X=0，Y= —1}+P{X=1，Y=0}
=α+0．1+0．1。
故α=0．3，β=0．1。
那么
P{X²Y²=1}=P{X²=1，Y²=1}
=P{X=1，Y=1}+P{X=1，Y= —1}
=0．2+β=0．3。

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