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已知(X,Y)的概率分布如下表所示 且P{X2+Y2=1}=0.5,则P{X2Y2=1}= _________。
已知(X,Y)的概率分布如下表所示 且P{X2+Y2=1}=0.5,则P{X2Y2=1}= _________。
admin
2018-12-29
13
问题
已知(X,Y)的概率分布如下表所示
且P{X
2
+Y
2
=1}=0.5,则P{X
2
Y
2
=1}= _________。
选项
答案
0.3
解析
由于0.1+0.2+α+β+0.1+0.2=0.6+α+β=1,即α+β=0.4,
又 0.5=P{X
2
+Y
2
=1}=P{X
2
=0,Y
2
=1}+P{X
2
=1,Y
2
=0}
=P{X=0,Y=1}+P{X=0,Y= —1}+P{X=1,Y=0}
=α+0.1+0.1。
故α=0.3,β=0.1。
那么
P{X
2
Y
2
=1}=P{X
2
=1,Y
2
=1}
=P{X=1,Y=1}+P{X=1,Y= —1}
=0.2+β=0.3。
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考研数学一
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