2. 考研
  3. 已知(X，Y)的概率分布如下表所示 且P{X2+Y2=1}=0．5，则P{X2Y2=1}= _________。

已知(X，Y)的概率分布如下表所示 且P{X2+Y2=1}=0．5，则P{X2Y2=1}= _________。

admin2018-12-29  34
问题 已知(X，Y)的概率分布如下表所示

且P{X2+Y2=1}=0．5，则P{X2Y2=1}= _________。
选项
答案0．3
解析 由于0．1+0．2+α+β+0．1+0．2=0．6+α+β=1，即α+β=0．4，
又    0．5=P{X2+Y2=1}=P{X2=0，Y2=1}+P{X2=1，Y2=0}
=P{X=0，Y=1}+P{X=0，Y= —1}+P{X=1，Y=0}
=α+0．1+0．1。
故α=0．3，β=0．1。
那么
P{X2Y2=1}=P{X2=1，Y2=1}
=P{X=1，Y=1}+P{X=1，Y= —1}
=0．2+β=0．3。
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考研数学一

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