(2014年)已知函数f(χ，y)满足＝2(y＋1)，且f(y，y)＝(y＋1)2－(2－y)lny，求曲线f(χ，y)＝0所围图形绕直线y＝－1旋转所成旋转体的体积．

admin2016-05-30 92

问题 (2014年)已知函数f(χ，y)满足

＝2(y＋1)，且f(y，y)＝(y＋1)²－(2－y)lny，求曲线f(χ，y)＝0所围图形绕直线y＝－1旋转所成旋转体的体积．

选项

答案由[*]＝2(y＋1)可知，f(χ，y)＝2(y＋1)dy＝(y＋1)²＋φ(χ) 又f(y，y)＝(y＋1)²－(2－y)lny，则 (y＋1)²－(2－y)lny＝(y＋1)²＋φ(y) 则φ(y)＝－(2－y)lny，曲线f(χ，y)＝0的方程为 (y＋1)²＝(2－χ)lnχ (1≤χ≤2) 其所围图形绕直线y＝－1旋转所成旋转体的体积 V＝π∫₁²(y＋1)²dχ＝π∫₁²(2－χ)lnχdχ－(2ln2－[*])π

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MK34777K

考研数学二

相关试题推荐

求幂级数=[(3n+5)/n(n-1)]xn的收敛域与和函数。
设z=z(x，y)二阶连续可偏导且满足方程在变换下，原方程化为求a，b的值．
设f(x)二阶可导，且f″(x)≥0，u(t)为任一连续函数；a＞0，求证：
设函数y=f(x)是微分方程y”-2y’+4y=0的一个解，且f(x0)＞0，f’(x0)=0，则f(x)在x0处()．
设曲线L：=1，其周长为a，则∮L(2xy+3x2+4y2)ds=________．
积分=________．
计算曲线积分I=∮L(y2-z2)dx+(2z2-x2)dy+(3x2-y2)dz，其中L是平面x+y+z=2与柱面｜x｜+｜y｜=1的交线，若从Z轴的正向看L，为逆时针方向．
以y=C1ex+ex(C2cosx+C3sinx)为通解的三阶常系数齐次线性微分方程为________.
(2004年)曲线y＝与直线χ＝0，χ－t(t＞0)及y＝0围成一曲边梯形．该曲边梯形绕χ轴旋转一周得一旋转体，其体积为V(t)，侧面积为S(t)，在χ＝t处的底面积为F(t)．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)计算极限
(2012年)设Ik＝∫0kπsinχdχ(k＝1，2，3)，则有【】

随机试题

A．推动作用B．温煦作用C．防御作用D．固摄作用E．气化作用人的生长发育靠气的
腹痛的临床辨证，应明辨()该病例中医辨证为()
某企业属于大型冶金工业企业。报告年度平均资产总额为20000万元，当年实现利润总额为1000万元，利息支出为600万元。假设总资产报酬率的指标权数为13分，有关资料如下表：根据上述资料计算该企业总资产报酬率的基础分值为()
(2009年考试真题)某股份有限公司按法定程序报经批准后采用收购本公司股票方式减资，购回股票支付价款低于股票面值总额的，所注销库存股账面余额与冲减股本的差额应计入()。
2012年10月诺贝尔文学奖揭晓，中国作家莫言获此殊荣。莫言的代表作有《丰乳肥臀》、《生死疲劳》、《蛙》和()等。
社会治安综合治理是()。
在C程序中，若表达式中的算术运算对象的类型不同，则需要先统一为相同类型后再进行计算。例如，表达式“a-b”中，若a是双精度浮点型变量，b是整型变量，为了尽可能保证运算精度，通常进行的处理是______。
局域网在网络拓扑上主要采用了星型、环型和【　　】结构。
(1)在名称为Form1的窗体上添加两个名称分别为Text1和Text2的文本框，它们的高、宽分别为300、2400和1200、2400。窗休的标题为“窗口”。请通过属性窗口设置适当的属性，满足如下嘤求：(1)Text2可以显示多行文本，并且有垂
A、B、C、D、D

最新回复(0)

(2014年)已知函数f(χ，y)满足＝2(y＋1)，且f(y，y)＝(y＋1)2－(2－y)lny，求曲线f(χ，y)＝0所围图形绕直线y＝－1旋转所成旋转体的体积．

考研数学二

求幂级数=[(3n+5)/n(n-1)]xn的收敛域与和函数。

设z=z(x，y)二阶连续可偏导且满足方程在变换下，原方程化为求a，b的值．

设f(x)二阶可导，且f″(x)≥0，u(t)为任一连续函数；a＞0，求证：

设函数y=f(x)是微分方程y”-2y’+4y=0的一个解，且f(x0)＞0，f’(x0)=0，则f(x)在x0处()．

设曲线L：=1，其周长为a，则∮L(2xy+3x2+4y2)ds=________．

积分=________．

计算曲线积分I=∮L(y2-z2)dx+(2z2-x2)dy+(3x2-y2)dz，其中L是平面x+y+z=2与柱面｜x｜+｜y｜=1的交线，若从Z轴的正向看L，为逆时针方向．

以y=C1ex+ex(C2cosx+C3sinx)为通解的三阶常系数齐次线性微分方程为________.

(2004年)曲线y＝与直线χ＝0，χ－t(t＞0)及y＝0围成一曲边梯形．该曲边梯形绕χ轴旋转一周得一旋转体，其体积为V(t)，侧面积为S(t)，在χ＝t处的底面积为F(t)．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)计算极限

(2012年)设Ik＝∫0kπsinχdχ(k＝1，2，3)，则有【】

A．推动作用B．温煦作用C．防御作用D．固摄作用E．气化作用人的生长发育靠气的

腹痛的临床辨证，应明辨()该病例中医辨证为()

(2009年考试真题)某股份有限公司按法定程序报经批准后采用收购本公司股票方式减资，购回股票支付价款低于股票面值总额的，所注销库存股账面余额与冲减股本的差额应计入()。

2012年10月诺贝尔文学奖揭晓，中国作家莫言获此殊荣。莫言的代表作有《丰乳肥臀》、《生死疲劳》、《蛙》和()等。

社会治安综合治理是()。

在C程序中，若表达式中的算术运算对象的类型不同，则需要先统一为相同类型后再进行计算。例如，表达式“a-b”中，若a是双精度浮点型变量，b是整型变量，为了尽可能保证运算精度，通常进行的处理是______。

局域网在网络拓扑上主要采用了星型、环型和【 】结构。

(1)在名称为Form1的窗体上添加两个名称分别为Text1和Text2的文本框，它们的高、宽分别为300、2400和1200、2400。窗休的标题为“窗口”。请通过属性窗口设置适当的属性，满足如下嘤求：(1)Text2可以显示多行文本，并且有垂

A、B、C、D、D

局域网在网络拓扑上主要采用了星型、环型和【　　】结构。