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设函数y=f(x)是微分方程y”-2y’+4y=0的一个解,且f(x0)>0,f’(x0)=0,则f(x)在x0处( ).
设函数y=f(x)是微分方程y”-2y’+4y=0的一个解,且f(x0)>0,f’(x0)=0,则f(x)在x0处( ).
admin
2022-07-21
40
问题
设函数y=f(x)是微分方程y”-2y’+4y=0的一个解,且f(x
0
)>0,f’(x
0
)=0,则f(x)在x
0
处( ).
选项
A、有极大值
B、有极小值
C、某邻域内单调增加
D、某邻域内单调减少
答案
A
解析
f(x)是微分方程的解,故f’’(x)存在,f(x),f’(x)均连续.又已知f(x
0
)>0,f’(x
0
)=0,故f’’(x
0
)=2f’(x
0
)-4f(x
0
)=-4f(x
0
)<0,故f(x)在x
0
处达到极大值.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pDR4777K
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考研数学三
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