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考研
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admin
2020-02-28
43
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解析
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考研数学二
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设函数x=x(y)由方程x(y—x)2=y所确定，试求不定积分．
设函数f(x)在[0，π]上连续，且∫0πf(x)dx=∫0πf(x)cosdx=0．试证明在(0，π)内至少存在两个不同的点ξ1，ξ2，使f(ξ1)=f(ξ2)=0．
二次型f(x1，x2，x3)=-4x1x2-8x1x3-4x2x3经过正交变换化为标准形，求：正交变换的矩阵Q．
设(X，Y)的概率密度为f(x，y)=，一∞＜x，y＜+∞，求fX(x)．
已知f(x)连续，求的值．
设φ(x)=又函数f(x)在点x=0处可导，求F(x)=f[φ(x)]的导数．
设f(x)为连续正值函数，x∈[0，+∞)，若平面区域Rt={(x，y)｜0≤x≤t，0≤y≤f(x)}(t＞0)的形心纵坐标等于曲线y=f(x)在[0，t]上对应的曲边梯形面积与之和，求f(x)．
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