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admin
2019-06-04
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考研数学一
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设咒阶方阵A的秩为r,且r<n,则在A的n个行向量中
设n≥2为正整数,则An一2An—1=_________.
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量α1=(一1,2,一1)T,α2=(0,一1,1)T、是线性方程组Ax=0的两个解.求正交矩阵Q和对角矩阵A,使得QTAQ=A.
设幂级数在x=2条件收敛,则幂级数的收敛域为____________.
设函数f(x)在[0,+∞)上连续,若对任意的t∈(0,+∞)恒有其中Ω(f)={(x,y,z)|x2+y2+z2≤t2),D(t)是Ω(t)在xOy平面上的投影区域,∑(t)是球域Ω(t)的表面,L(t)是D(t)的边界曲线.证明:f(x)满足∫0t
若anxn在x=-3处为条件收敛,则其收敛半径R=______.
已知f(x)二阶可导,且f(x)>0,f(x)f’’(x)-[f’(x)]2≥0(x∈R).(1)证明f(x1)-f(x2)≥(x1,x2∈R);(2)若f(0)=1,证明f(x)≥ef(0)x(x∈R).
适当选取函数φ(x),作变量代换y=φ(x)u,将y关于x的微分方程化为u关于x的二阶常系数线性齐次微分方程求φ(x)及常数λ,并求原方程满足y(0)=1,y’(0)=0的特解.
计算(a>0),其中D是由圆心在点(a,a)、半径为a且与坐标轴相切的圆周的较短一段弧和坐标轴所围成的区域.
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