2. 考研
  3. 若anxn在x=－3处为条件收敛，则其收敛半径R=______．

若anxn在x=－3处为条件收敛，则其收敛半径R=______．

admin2018-09-25  35
问题 若anxn在x=－3处为条件收敛，则其收敛半径R=______．
选项
答案3
解析 因anxn在x=－3收敛，故由阿贝尔定理知，｜x｜＜3时，anxn绝对收敛．又因anxn在x=－3条件收敛，故｜x｜＞3时，anxn发散．如若不然，必存在x1，使｜x｜＞3且在x=x1处anxn收敛．由阿贝尔定理便可推出｜x｜＜｜x1｜时，特别是x=－3时anxn绝对收敛．这与题设在x=－3处条件收敛相矛盾．综上，由收敛半径的定义便有R=3．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/icg4777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)