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已知f(x)二阶可导,且f(x)>0,f(x)f’’(x)-[f’(x)]2≥0(x∈R). (1)证明f(x1)-f(x2)≥(x1,x2∈R); (2)若f(0)=1,证明f(x)≥ef(0)x(x∈R).
已知f(x)二阶可导,且f(x)>0,f(x)f’’(x)-[f’(x)]2≥0(x∈R). (1)证明f(x1)-f(x2)≥(x1,x2∈R); (2)若f(0)=1,证明f(x)≥ef(0)x(x∈R).
admin
2018-09-25
120
问题
已知f(x)二阶可导,且f(x)>0,f(x)f’’(x)-[f’(x)]
2
≥0(x∈R).
(1)证明f(x
1
)-f(x
2
)≥
(x
1
,x
2
∈R);
(2)若f(0)=1,证明f(x)≥e
f(0)x
(x∈R).
选项
答案
(1)记g(x)=lnf(x),则 [*] (2) [*] 即f(x)≥e
f’(0)x
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jSg4777K
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考研数学一
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