二次型f(x1，x2，x3)=(x1+3x2+ax3)(x1+5x2+bx31)的负惯性指数等于( )．

admin2020-10-21 79

问题二次型f(x₁，x₂，x₃)=(x₁+3x₂+ax₃)(x₁+5x₂+bx₃₁)的负惯性指数等于( )．

选项 A、1．
B、2．
C、3．
D、与a，b无关．

答案A

解析

则该非退化的线性变换将二次型f化成f=y₁y₂，
再令

则该非退化的线性变换将f=y₁y₂化为f=z₁²一z₂²，所以f的负惯性指数等于1，应选A．

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