首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
过坐标原点作曲线y=ex的切线,该切线与曲线y=ex以及x轴围成的向x轴负向无限伸展的平面图形,记为D。 (Ⅰ)求D的面积A; (Ⅱ)求D绕直线x=1旋转一周所成的旋转体的体积V。
过坐标原点作曲线y=ex的切线,该切线与曲线y=ex以及x轴围成的向x轴负向无限伸展的平面图形,记为D。 (Ⅰ)求D的面积A; (Ⅱ)求D绕直线x=1旋转一周所成的旋转体的体积V。
admin
2018-12-29
54
问题
过坐标原点作曲线y=e
x
的切线,该切线与曲线y=e
x
以及x轴围成的向x轴负向无限伸展的平面图形,记为D。
(Ⅰ)求D的面积A;
(Ⅱ)求D绕直线x=1旋转一周所成的旋转体的体积V。
选项
答案
设切点坐标为P(x
0
,y
0
),于是曲线y=e
x
在点P的切线斜率为k=e
x
0
,则切线方程为y—y
0
=e
x
0
(x—x
0
)。它经过点(0,0),所以—y
0
= —x
0
e
x
0
。又因y
0
=e
x
0
,代入求得x
0
=1,从而y
0
=e
x
0
=e,即切线方程为y=ex。 (Ⅰ)取水平微元为A的面积元素(如图1-3-8所示),则 [*] (Ⅱ)D绕直线x=1旋转一周所成的旋转体的体积微元为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MTM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
(00年)设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为,A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等,则P(A)=________.
(2011)已知当x→0时,函数f(x)=3sin.x=sin3x与cxk是等价无穷小,则()
随机地向半圆(a>0)内投掷一点,点落在半圆内的任何区域的概率与区域的面积成正比,则原点和该点连线与x轴正方向夹角小于的概率为_______.
设随机变量X~t(n),Y~F(1,n),给定a(0<a<0.5),常数c满足P{X>c}=a,则P{Y>c2}=()
设随机变量X与Y相互独立,且X的分布函数为FX(z),Y的概率分布为P{Y=0}P{Y=1}=,则Z=XY的分布函数FZ(z)为()
证明:(I)不存在;(Ⅱ)设f(x)=,则f(x)不存在.
设A是n阶非零矩阵,Am=0,下列命题中不一定正确的是
有三个盒子,第一个盒子有4个红球1个黑球,第二个盒子有3个红球2个黑球,第三个盒子有2个红球3个黑球,如果任取一个盒子,从中任取3个球,以X表示红球个数.写出X的分布律;
下列命题正确的是().
随机试题
【背景资料】A公司中标某城市污水处理厂的中水扩建工程,合同工期10个月,合同价为固定总价,工程主要包括沉淀池和滤池等现浇混凝土水池。拟建水池距现有建(构)筑物最近距离5m,其地下部分最深为3.6m,厂区地下水位在地面下约2.0m。A公司
弯制双曲唇弓最适宜的工具之一是A.小梯形半圆钳B.日月钳C.末端切断钳D.弓丝成型器E.鹰嘴钳
先便后血,其色黑褐的是( )。
肺部急性炎症渗出病变的X线表现是:
采用新奥法施工的衬砌为()。
税款征收是将纳税人依法向国家缴纳的税款及时足额地缴入国库的一系列活动的总称。其原则包括( )。
政府的行为对社会大众负责,政府对自己的行为负责,对自身的失职、失误承担相应的责任,体现了公共行政的()原则。
试论古代东方文明古国教育发展的特点。
在下列程序的划线处应填入的语句是()classPerson{privateinta;}publicclassManextendsPerson{public
打开工作簿文件EXC,xlsx(内容同第2套电子表格题(2)中的EXC.xlsx文件),对工作表“选修课程成绩单”内的数据清单的内容按主要关键字为“系别”的降序次序和次要关键字为“课程名称”的降序次序进行排序,排序后的工作表还保存在EXC.xlsx工作簿
最新回复
(
0
)