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admin
2016-01-11
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考研数学二
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设f(x)在[0，t](t＞0)上有n阶导数且非负，已知f(0)=f’+(0)=f”+(0)=…=f+(n-2)(0)=0，f(n)(x)＞0．(I)求F(t)=∫0tsf(x)dx-t∫0tf(x)dx(n为大于1的正整数)的n阶导数；(Ⅱ)证明：(
设Z=X+Y，其中随机变量x与Y相互独立，且分布函数分别为求方差D∣Z∣．
已知一抛物线过Ox轴上两点A(1，0)、B(3，0)，记0≤x≤1时，抛物线与Ox轴、Oy轴围成的平面图形为S1，在1≤x≤3上抛物线与Ox轴围成的平面图形为S2．证明：S1与S2的面积相等；
椭圆所围成平面图形的面积是________，椭圆所围图形绕x轴旋转一周的立体体积是________．
设h(x，y，z)表示由原点到椭球面∑：上过点P(x，y，z)处的切平面的垂直距离．计算I=h(x，y，z)dS．
求球面x2+y2+z2=9与平面y+z=1的交线在坐标面上的投影曲线的方程．
计算曲面积分，其中∑是平面在第一象限的部分．
如图,曲线段的方程为y=f(x),函数f(x)在区间[0,a]上有连续的导数，则定积分∫0axf’(x)dx等于________。
写出由下列条件确定的曲线所满足的微分方程。曲线上点P(x,y)处的法线与x轴的交点为Q,且线段PQ被y轴平分。
双纽线(χ2＋y2)2＝χ2－y2所围成的区域面积可表示为()．
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