首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x,y)可微,又已知f(0,0)=0,f'x(0,0)=2,f'y(0,0)=2,且φ(t)=f[t,f(2t,t3)],则φ'(0)=__________。
设函数f(x,y)可微,又已知f(0,0)=0,f'x(0,0)=2,f'y(0,0)=2,且φ(t)=f[t,f(2t,t3)],则φ'(0)=__________。
admin
2019-01-25
67
问题
设函数f(x,y)可微,又已知f(0,0)=0,f'
x
(0,0)=2,f'
y
(0,0)=2,且φ(t)=f[t,f(2t,t
3
)],则φ'(0)=__________。
选项
答案
-6
解析
本题重点考查二元函数的偏导数及链式法则。利用链式法则求出φ'(t)的表达式,将t=0及f(0,0)=0,f'
x
(0,0)=2,f'
y
(0,0)=-2代入即可求出φ'(0)的值。
令u=t,v=f(2t,t
3
),则
φ(t)=f[t,f(2t,t
3
)]=f(u,v)。
=f'
1
(u,v)×1+f'
2
(u,v)[2f'
1
(2t,t
3
)+3t
2
f'
2
(2t,t
3
)]
=f'
1
[t,f(2t,t
3
)]×1f'
2
[t,(2t,t
3
)][2f'
1
(2t,t
3
)+3t
2
f'
2
(2t,t
3
)],
φ'(0)=f'
1
(0,0)×1+f'
2
(0,0)[2f'
1
(0,0)+3×0×f'
2
(0,0)]=2+(-2)×(2×2)=-6。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MhP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
求幂级数的收敛域及和函数.
设n阶方阵A≠0,满足Am=0(其中m为某正整数).(1)求A的特征值.(2)证明:A不相似于对角矩阵.(3)证明:|E+A|=1.(4)若方阵B满足AB=BA,证明:|A+B|=|B|.
设非齐次方程组(I)有解,且系数矩阵A的秩r(A)=r<n(b1,b2,…,bn不全为零).证明:方程组(I)的所有解向量中线性无关的最大个数恰为n一r+1个.
计算二重积分I=,其中积分区域D={(x,y)|x2+y2≤R2}.
设随机变量X的概率密度为f(x)=(1)求Y的分布函数;(2)求概率P{X≤Y}.
设u=f(x,y)为可微函数.(1)若u=f(x,y)满足方程=0,试证:f(x,y)在极坐标系中只是θ的函数,而与r无关.(2)若u=f(x,y)满足方程=0,试证:f(x,y)在极坐标系中只是r的函数,而与θ无关.
已知在微分方程y’+p(x)y=f(x)中,p(x)≥c>0,且f(x)=0.试证:微分方程的通解当x→+∞时都趋于零.
设二阶线性微分方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)有三个特解y1=ex,y2=ex+,y3=ex+e—x,则该方程为_________.
对于级数,其中un>0(n=1,2,…),则下列命题正确的是()
若事件A和B同时出现的概率P(AB)=0,则()
随机试题
A、Thebirdwasdead.B、Thebirdwasalive.C、It’shardtoanswerthequestion.D、Hefoundoutthechildren’strick.D
病理性中性粒细胞增多常见于以下哪些疾病
甲、乙双方因工程款纠纷引发诉讼,案件经过两级法院审理终结。由于对二审判决结果不服,甲欲向上一级人民法院申请再审。甲提出的下列事实和理由不能得到法院准许的有()。
根据《建设工程质量管理条例》的规定,设计单位应当参与建设工程()分析,并提出相应的技术处理方案。
注册会计师可以利用检查文件资料的程序来进行控制测试和实质性程序,但在不同种类的测试中,检查的对象是不同的。( )分析程序具有很强的预期性,它不仅可以帮助注册会计师发现财务报表中的已发生的异常变化,或者预期发生而未发生的变化,还可以帮助注册会计师发现财
对于一般中暑旅游者,可将其置于阴凉通风处、能时让其饮用含盐饮料、解开衣领,放松裤带。()
随着商品流通,贸易往来、人际交流的越来越______,远古时代那种依靠步行的交通方式以及手提、肩扛、头顶的运输方式已很难适应社会发展的需要,于是交通运输设施的兴建与运输工具的制造便_______。
1/2,1/3,3/10,2/7,5/18,()
我国现行宪法规定,全国人大常委会的组成人员中,应当有适当名额的()。
A、Hecan’texplaintheinstructionsclearly.B、Hespeakstoofast.C、Hedoesn’tunderstandtheinstructionsclearly.D、Heisde
最新回复
(
0
)