设n维行向量，矩阵A=E-αTα，B=E+2αTα，则AB= ( )

admin2019-02-23 31

问题设n维行向量

，矩阵A=E-α^Tα，B=E+2α^Tα，则AB= ( )

选项 A、O
B、-E
C、E
D、E+α^Tα

答案C

解析 AB=(E-α^Tα)(E+2α^Tα)=E+α^Tα-2α^Tαα^Tα=E+α^Tα-2α^T(αα^T)α，
其中

故 AB=E+α^Tα-2.

α^Tα=E

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