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设y=y(x)为微分方程2xydx+(x2-1)dy=0满足初始条件y(0)=1的解,则y(x)dx为( ).
设y=y(x)为微分方程2xydx+(x2-1)dy=0满足初始条件y(0)=1的解,则y(x)dx为( ).
admin
2019-09-04
17
问题
设y=y(x)为微分方程2xydx+(x
2
-1)dy=0满足初始条件y(0)=1的解,则
y(x)dx为( ).
选项
A、-ln3
B、ln3
C、
D、
答案
D
解析
由2xydx+(x
2
-1)dy=0得
=0,积分得
ln(x
2
-1)+lny=lnC,从而y=
由y(0)=1得C=-1,于是
故
,选D.
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考研数学三
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