证明：当x>1时，

admin2019-03-21 46

问题证明：当x>1时，

选项

答案当x>1时，[*]等价于(1+x)ln(1+x)-xlnx>0．令f(x)=(1+x)ln(1+x)-xlnx，f(1)=21n2>0，因为f(x)=ln(1+x)+1-lnx-1=[*]>0(x>1)，所以f(x)在[1，+∞)上单调增加，再由f(1)=2ln2>0得当x>1时，f(x)>0，即[*]

解析

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考研数学二

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函数f(x)=x22x在x=0处的竹阶导数f(n)(0)=________．
设函数f(x)=(α＞0，β＞0)．若f’(x)在x=0处连续，则
设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是
已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1．证明：(Ⅰ)存在ξ∈(0，1)，使得f(ξ)=1一ξ；(Ⅱ)存在两个不同的点η，ζ∈(0，1)，使得f’(η)f’(ξ)=1．
证明n阶矩阵相似．
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