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  3. 证明：当x>1时，

证明：当x>1时，

admin2019-03-21  34
问题 证明：当x>1时，
选项
答案当x>1时，[*]等价于(1+x)ln(1+x)-xlnx>0． 令f(x)=(1+x)ln(1+x)-xlnx，f(1)=21n2>0， 因为f(x)=ln(1+x)+1-lnx-1=[*]>0(x>1)， 所以f(x)在[1，+∞)上单调增加， 再由f(1)=2ln2>0得当x>1时，f(x)>0，即[*]
解析
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考研数学二

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