证明：当x>1时，

admin2019-03-21 12

问题证明：当x>1时，

选项

答案当x>1时，[*]等价于(1+x)ln(1+x)-xlnx>0．令f(x)=(1+x)ln(1+x)-xlnx，f(1)=21n2>0，因为f(x)=ln(1+x)+1-lnx-1=[*]>0(x>1)，所以f(x)在[1，+∞)上单调增加，再由f(1)=2ln2>0得当x>1时，f(x)>0，即[*]

解析

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考研数学二

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