(2000年试题，12)某流水生产线上每个产品不合格的概率为p(0

admin2013-12-27 43

问题 (2000年试题，12)某流水生产线上每个产品不合格的概率为p(0

选项

答案由题设，设q=1—p，则X的概率分布为，P{X=i}=p.q^i-1，i=1，2，…则X的数学期望为[*]定义[*]且S(0)=1，则[*]因此[*]从而[*]下面计算D(X)，由于[*]定义[*][*]则[*]因此[*]从而[*]综上[*]

解析本题考查了几何分布及其期望、方差的计算．在计算离散型随机变量的方差时，一般选求出E(x)和E(x)，再利用公式D(X)=E(X²)一[E(X)]²得到结果，而很少按照方差的定义D(X)=E(X—E(X))²来计算．

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考研数学一

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[*]本题是两个不同分布的综合问题，所求的事件Vn为n次独立重复实验中X的观测值不大于0．1的次数，故Vn服从二项分布b(n，p)，而这里p为X的观测值不大于0．1的概率，需要根据X服从的分布来计算．
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