讨论方程的实根个数．

admin2019-12-26 74

问题讨论方程

的实根个数．

选项

答案设[*]f′(x)=e^－x(1－x)．令f′(x)=0，得x=1． [*] 因此，x=1是f(x)在(－∞，+∞)上唯一极大值点，极大值是[*] 又 [*] 且x＜1时，f′(x)＞0，x＞1时f′(x)＜0，所以f(x)在(－∞，1)与(1，+∞)上各有一个零点．综上所述，方程[*]有且仅有两个实根．

解析

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考研数学三

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在“充分而非必要”、“必要而非充分”、“充分必要”三者中选择一个正确的填入下列空格内(1)函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在[a，b]上存在原函数的________条件；(2)函数f(x)在[a，b]上有界是f(x)在[a，b]上可积的____
设函数的导函数在x=0处连续，则参数λ的取值范围为_____________．
设A是n阶非零实矩阵，A*是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，如果AT=A*，证明任一n维列向量均可由矩阵A的列向量线性表出．
设二元函数f(x，y)=｜x－y｜φ(x，y)，其中φ(x，y)在点(0，0)处的某邻域内连续．证明：函数f(x，y)在点(0，0)处可微的充分必要条件是φ(0，0)=0．
若x→0时，(1－ax2)1/4－1与xsinx的等价无穷小，则a＝________．
若曲线y=x3+ax2+bx+1有拐点(一1，0)，则b=_________.
计算I=，其中D由曲线=1及x轴和y轴围成，其中a＞0，b＞0．
当x→0时，（1-cosx）ln（1+x2）是比xsinxn高阶的无穷小，而xsinxn是比ex2-1高阶的无穷小，则正整数n=________.

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