讨论方程的实根个数．

admin2019-12-26 57

问题讨论方程

的实根个数．

选项

答案设[*]f′(x)=e^－x(1－x)．令f′(x)=0，得x=1． [*] 因此，x=1是f(x)在(－∞，+∞)上唯一极大值点，极大值是[*] 又 [*] 且x＜1时，f′(x)＞0，x＞1时f′(x)＜0，所以f(x)在(－∞，1)与(1，+∞)上各有一个零点．综上所述，方程[*]有且仅有两个实根．

解析

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