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  3. 设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵．若A3＝O，则( )

设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵．若A3＝O，则( )

admin2016-05-09  44
问题 设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵．若A3＝O，则(    )
选项 A、E－A不可逆，E＋A不可逆．
B、E－A不可逆，E＋A可逆．
C、E－A可逆，E＋A可逆．
D、E－A可逆，E＋A不可逆．
答案C
解析 已知(E－A)(E＋A＋A2)＝E－A3＝E，(E＋A)(E－A＋A2)＝E＋A3＝E．
    故E－A，E＋A均可逆．故应选C．
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考研数学一

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