设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵．若A3＝O，则( )

admin2016-05-09 53

问题设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵．若A³＝O，则( )

选项 A、E－A不可逆，E＋A不可逆．
B、E－A不可逆，E＋A可逆．
C、E－A可逆，E＋A可逆．
D、E－A可逆，E＋A不可逆．

答案C

解析已知(E－A)(E＋A＋A²)＝E－A³＝E，(E＋A)(E－A＋A²)＝E＋A³＝E．
故E－A，E＋A均可逆．故应选C．

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