函数的可去间断点的个数为( )．

admin2020-04-02 31

问题函数

的可去间断点的个数为( )．

选项 A、1
B、2
C、3
D、无穷多个

答案C

解析函数

的间断点即为分母等于零的点，即x=0，±1，±2，±3，…．而当x=±2，±3，…时，分子不等于零，即x=±2，±3，…为函数f(x)的无穷间断点，所以只需判断x=0，±1是否为可去间断点．
当x=1时

故x=1是f(x)的可去间断点．
当x=－1时

故x=－1是f(x)的可去间断点．
当x=0时，

故x=0也是f(x)的可去间断点．
综上所述，函数f(x)有3个可去间断点．

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考研数学一

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