首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为4×3矩阵，η1，η2，η3是非齐次线性方程组Ax=β的3个线性无关的解，k1，k2为任意常数，则Ax=β的通解为
设A为4×3矩阵，η1，η2，η3是非齐次线性方程组Ax=β的3个线性无关的解，k1，k2为任意常数，则Ax=β的通解为
admin
2019-04-09
92
问题
设A为4×3矩阵，η
1
，η
2
，η
3
是非齐次线性方程组Ax=β的3个线性无关的解，k
1
，k
2
为任意常数，则Ax=β的通解为
选项
A、(η
2
+η
3
)/2+k
1
(η
2
-η
1
)
B、(η
2
-η
3
)/2+k
1
(η
2
-η
1
)
C、(η
2
+η
3
)/2+k
1
(η
2
-η
1
)+k
2
(η
3
-η
1
)
D、(η
2
-η
3
)/2+k
1
(η
2
-η
1
)+k
2
(η
3
-η
1
)
答案
C
解析
分析一 因为η
1
，η
2
，η
3
足Ax=β的3个线性无关的解，那么η
2
-η
1
，η
3
-η
1
是Ax=0的2个线性无关的解．从而n-r(A)≥2，即3-r(A)≥2 r(A)≤1．
显然r(A)≥l，凶此r(A)=1．
由n-r(A)=3-1=2，知(A)、(B)均不正确．
又A（η
2
+η
3
）/2=1/2η
2
+1/2Aη
3
=β,故1/2(η
2
+η
3
)是方程组Ax=β的解．所以应选(C)，
注意：1/2(η
2
+η
3
)是齐次方程组Ax=0的解．
分析二 用排除法(η
2
+η
3
)/2三是齐次线性方程组Ax=0的解，所以可排除选项(B)，(D)；又η
2
-η
1
，η
3
-η
1
线性无关，所以Ax=0的基础解系至少包含2个解向量，从而可排除选项(A)．因此应选(C)．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NdP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
的通解为______．
设n阶矩阵A满足A2＋2A－3E＝O．求：(1)(A＋2E)－1；(2)(A＋4E)－1．
设A为n阶矩阵，且｜A｜＝0，则A()．
设A＝有三个线性无关的特征向量，求x，y满足的条件．
设有幂级数．(1)求该幂级数的收敛域；(2)证明此幂级数满足微分方程y’’－y＝－1；(3)求此幂级数的和函数．
求微分方程y’’＋2x(y’)2＝0满足初始条件y(0)＝1，y’(0)＝1的特解．
设二阶常系数非齐次线性微分方程y’’＋y’＋qy＝Q(x)有特解y＝3e－4x＋x2＋3x＋2，则Q(x)＝______，该微分方程的通解为______．
设随机变量X和Y的联合密度为(Ⅰ)试求X的概率密度f(x)；(Ⅱ)试求事件“X大于Y”的概率P{X＞Y}；(Ⅲ)求条件概率P{Y＞1|X＜0．5}。
设f(x)，g(x)是连续函数，当x→0时，f(x)与g(x)是等价无穷小，令F(x)＝∫0xf(x－t)dt，G(x)＝∫01xg(xt)dt，则当x→0时，F(x)是G(x)的()．
设A，B为三阶矩阵，且特征值均为一2，1，1，以下命题：(1)A～B；(2)A，B合同；(3)A，B等价；(4)|A|=|B|中正确的命题个数为()．
随机试题
不属于甲状腺功能亢进的护理问题是
动脉导管未闭的体征是
根据《公路水运工程安全生产监督管理办法》规定，组织公路水运工程一级及以上资质施工单位的主要负责人的考核发证工作由()负责。
证券必须同时具有的两个最基本特征是()
一般情况下，企业资源的交易方式有()。
物业服务企业是依法成立、具备专门资质并具有独立企业法人地位，依据物业服务合同从事物业管理相关活动的经济实体。按照投资主体的经济成分来划分，物业服务企业可以分为()。
会议召集方在会前的责任有()
阅读以下文字，完成以下问题。1997年5月11日，美国纽约曼哈顿一幢高楼里正在进行一场被媒体称为“人机大战”的国际象棋比赛。对局的一方是1985年以来一直独霸棋坛的俄罗斯棋王卡斯帕罗夫，另一方是美国IBM公司推出的“天下第一”下棋机器——名为“深蓝
设n是正整数，则
A、They’regoingtoFranceforavacation.B、Thewomandoesn’tneedtostudynow.C、He’sconcernedaboutthewoman’sstudies.D、T
最新回复
(
0
)
