已知随机变量(X1，X2)的概率密度为f1(x1，x2)，设Y1=2X1，Y2=X2，则随机变量(Y1，Y2)的概率密度f2(y1，y2)= ( )

admin2018-09-25 23

问题已知随机变量(X₁，X₂)的概率密度为f₁(x₁，x₂)，设Y₁=2X₁，Y₂=

X₂，则随机变量(Y₁，Y₂)的概率密度f₂(y₁，y₂)= ( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析设(X₁，X₂)的分布函数为F₁(x₁，x₂)，(Y₁，Y₂)的分布函数为F₁(y₂，y₂)，则
F₂(y₁，y₂)=P{Y₁≤y₁，Y₂≤y₂}=P{2X₁≤y₁，

X₂≤y₂)

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考研数学一

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的极大值点是x=___________，极小值点是x=___________．
若A是n阶正定矩阵，证明A－1，A*也是正定矩阵．
求曲线x=acos3t，y=asin3t绕直线y=x旋转一周所得曲面的面积
设A是n阶矩阵，若A2=A，证明A+E可逆．
证明函数f(x)=在(0，+∞)单调下降．
求函数f(x)=所有的间断点及其类型。
设f(x)在[a，b]上二阶可导，f(a)=f(b)=0。试证明至少存在一点ξ∈(a，b)，使
曲线y=f(x)过点，且其上任意一点(x，y)处的切线斜率为xln(1+x2)，则f(x)=_______。
(08年)设f(x)是连续函数，(I)利用定义证明函数F(x)=∫0xf(t)dt可导，且F’(x)=f(x)；(Ⅱ)当f(x)是以2为周期的周期函数时，证明函数G(x)=2∫0xf(t)dt一x∫02f(t)dt也是以2为周期的周期函数．

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