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  3. 设f(x，y)=讨论f(x，y)在(0，0)处的连续性、可偏导性与可微性．

设f(x，y)=讨论f(x，y)在(0，0)处的连续性、可偏导性与可微性．

admin2019-09-27  30
问题 设f(x，y)=讨论f(x，y)在(0，0)处的连续性、可偏导性与可微性．
选项
答案0≤｜f(x，y)｜≤｜xy｜， 因为[*]=0，由夹逼定理得[*]=0=f(0，0)，即f(x，y)在(0，0)处连续． 由[*]=0得f′x(0，0)=0，同理f′y(0，0)=0， 即f(x，y)在(0，0)处可偏导． 令ρ=[*]， 0≤[*]≤｜x｜，由夹逼定理得[*]=0， 即f(x，y)在(0，0)处可微．
解析
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考研数学一

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