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  3. 设矩阵A＝，矩阵X满足AX＋E＝A2＋X，其中E为3阶单位矩阵，求X．

设矩阵A＝，矩阵X满足AX＋E＝A2＋X，其中E为3阶单位矩阵，求X．

admin2020-06-05  27
问题 设矩阵A＝，矩阵X满足AX＋E＝A2＋X，其中E为3阶单位矩阵，求X．
选项
答案由等式AX＋E＝A2+X得(A－E)X＝A2－E＝(A－E)(A＋E)，而｜A－E｜＝﹣3≠0，即A—E可逆，从而 X＝(A－E)﹣1(A－E)(A＋E)＝(A＋E) [*]
解析
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考研数学一

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