首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(90年)已知线性方程组 (1)a,b为何值时,方程组有解? (2)在方程组有解时,求出方程组的导出组的一个基础解系,并用它表示方程组的全部解.
(90年)已知线性方程组 (1)a,b为何值时,方程组有解? (2)在方程组有解时,求出方程组的导出组的一个基础解系,并用它表示方程组的全部解.
admin
2021-01-25
109
问题
(90年)已知线性方程组
(1)a,b为何值时,方程组有解?
(2)在方程组有解时,求出方程组的导出组的一个基础解系,并用它表示方程组的全部解.
选项
答案
对方程组的增广矩阵[*]作初等行变换: [*] (1)由阶梯形矩阵可见r(A)=2,故当且仅当r(A)=2时方程组有解,即当b-3a=0,2-2a=0,亦即a=1,b=3时方程组有解. (2)当a=1,b=3时,有 [*] 由此即得方程组的用自由未知量表示的通解为 [*] 令χ
3
=χ
4
=χ
5
=0,得原方程组的一个特解为 η
*
=(-2,3,0,0,O)
T
在(*)式中令常数项均为零,则得原方程组的导出组的用自由未知量表示的通解为 [*] 由此即得导出组的一个基础解系为 ξ
1
=(1,-2,1,0,0)
T
,ξ
2
=(1,-2,0,1,0)
T
,ξ
3
=(5,-6,0,0,1)
T
所以,原方程组的全部解(其中χ=(χ
1
,χ
2
,χ
3
,χ
4
,χ
5
)
T
)为 χ=η
*
+k
1
ξ
1
+k
2
ξ
2
+k
3
ξ
3
(k
1
,k
2
,k
3
为任意常数)
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OAx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设函数f(x)连续,下列变上限积分函数中,必为偶函数的是().
[2002年]设A为三阶实对称矩阵,且满足条件A2+2.4=O,已知A的秩r(A)=2.(1)求A的全部特征值;(2)当k为何值时,矩阵A+kE为正定矩阵,其中E为三阶单位矩阵.
[2007年]在区间(0,1)中随机地取两个数,则两个数之差的绝对值小于1/2的概率为________.
[2002年]设X1和X2是两个相互独立的连续型随机变量,它们的概率密度分别为f1(x)和.f2(x),分布函数分别为F1(x)和F2(x),则().
[2008年]设α,β为三维列向量,矩阵A=ααT+ββT,其中αT,βT分别是α,β的转置.证明:若α,β线性相关,则秩(A)<2.
[2008年]设A为三阶矩阵,α1,α2为A的分别属于特征值一1,1的特征向量,向量α3满足Aα3=α2+α3.证明α1,α2,α3线性无关;
设总体X的概率密度为其中θ(0<θ<1)未知,X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本,是样本均值.判断是否为θ2的无偏估计量,并说明理由.
设矩阵矩阵B=(kE+A)2,其中k为实数,E为单位矩阵,求对角矩阵A,使B与A相似,并求尼为何值时,B为正定矩阵?
一枚均匀硬币重复掷3次,以X表示正面出现的次数,以Y表示前两次掷出正面的次数,试求随机变量X和Y的联合概率分布.
设f(x)在(一∞,+∞)上二阶导数连续,1)确定a使g(x)在(一∞,+∞)上连续;2)证明对以上确定的a,g(x)在(一∞,+∞)上有连续一阶导数.
随机试题
3年前曾行破伤风自动免疫者,受伤后应作下列哪项处理即可预防破伤风
男,38岁,主诉右侧颞下颌关节偶发弹响一年余,经影像学检查,未发现颞下颌关节有明显病变,咀嚼运动无异常若以颏点为标志点,则其正常咀嚼运动轨迹形状应是
(2008年)下列关于累积百分声级的叙述中正确的是:
在东部地区乃至全国的经济发展中都占有举足轻重的地位的经济区域有()。
[2016年真题]地下油库的埋深一般不少于()。
合同一方当事人通过资产重组分立为两个独立的法人,原法人签订的合同( )。
构建股票投资组合的原因有二:一是为降低证券投资风险;二是为实现证券投资收益最大化。( )
《党章》规定,党组织讨论决定问题,必须执行()。
下列与贷款有关的说法错误的是:
A、Tohelphersolvetheproblem.B、Tomakeanarrangement.C、Todealwiththehardestproblemfirst.D、Tohandlethemostimport
最新回复
(
0
)