(2005年试题，一)设α1，α2，α3均为3维列向量，记矩阵A=(α1,α2，α3)B=(α1+α2+α3，α1+2α2+4α3α1+3α2+9α3)如果｜A｜=1，那么｜B｜=________________.

admin2013-12-27 26

问题 (2005年试题，一)设α₁，α₂，α₃均为3维列向量，记矩阵A=(α₁,α₂，α₃)B=(α₁+α₂+α₃，α₁+2α₂+4α₃α₁+3α₂+9α₃)如果｜A｜=1，那么｜B｜=________________.

选项

答案由题意，我们对矩阵B分块得[*]所以｜B｜=2．解析二用行列式性质对行列式作恒等变形得，｜B｜=｜α₁+α₂+α₃，α₁+2α₂+4α₃，α₁+3α₂+9α₃｜=｜α₁+α₂+α₃，α₂+3α₃，α₂+5α₃｜=｜α₁+α₂+α₃，α₂+3α₃，2α₃｜=2｜α₁，α₂，α₃｜=2×1=2解析三本题还可采用赋值法求解，但只适用于填空题和选择题．可令[*]则依题知[*]从而[*]

解析

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考研数学一

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(2005年试题，一)设α1，α2，α3均为3维列向量，记矩阵A=(α1,α2，α3)B=(α1+α2+α3，α1+2α2+4α3α1+3α2+9α3)如果｜A｜=1，那么｜B｜=________________.

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设f(x)为非负连续函数，且，求f(x)在[0，2]上的平均值．

设函数f(x)处处可导，且(k＞0为常数)，又设x0为任意一点，数列{xn}满足xn=f(xn-1)(n=1，2，…)，试证：当n→∞时，数列{xn}的极限存在．

设f(x)是连续函数，且，则f(7)=________________

设f(x)为连续函数，且，求f(x)．

设有方程y“+(4x+e2y)(y‘)3=0．将方程转化为x为因变量，y作为自变量的方程；

设A为3阶矩阵，α1，α2，α3为三个线性无关的向量组，已知Aα1＝2α1＋α2＋α3，Aα2＝3α1－α3，Aα3＝－α3．(Ⅰ)求｜A*＋2E｜；(Ⅱ)判断A是否可相似对角化，说明理由．

设f0(x)是[0，＋∞)上的连续的单调增加函数，函数f1(x)＝．令fn(x)＝，n＝1，2，3，…，证明：对任意的x＞0，极限存在．

如下图，连续函数y＝f(x)在区间[﹣3，﹣2]，[2，3]上图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[﹣2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的上、下半圆周．设F(x)＝

设曲线L的极坐标方程为r＝r(θ)，M(r，θ)为L上任一点，M0(2，0)为L上一定点．若极径OM0，OM与曲线L所围成的曲边扇形的面积值等于L上M0，M两点间弧长值的一半，求曲线L的极坐标方程．

(2002年试题，六)设函数f(x)在(一∞，+∞)内具有一阶连续导数，L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线，其起点为(a，b)，终点为(c，d)记当ab=cd时，求I的值．

党的十九大明确提出，中国特色社会主义的本质要求和重要保障是（）

A．对TI抗原应答B．ADCCC．对TD抗原应答D．主要分泌细胞因子作用E．特异性杀伤肿瘤细胞

按照产业技术发展的基本原则，应当以()为宗旨。

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下列关于期限的描述正确的是()。

若与利率挂钩的结构性产品B的名义收益率为10%，协议规定的利率区间为0～10%，假设一年按360天计算，有90天中挂钩利率在0～10%之间，60天的利率在10%～11%之间，其他时间利率则高于11%。则该产品的实际收益率为()。

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