(2005年试题，一)设α1，α2，α3均为3维列向量，记矩阵A=(α1,α2，α3)B=(α1+α2+α3，α1+2α2+4α3α1+3α2+9α3)如果｜A｜=1，那么｜B｜=________________.

admin2013-12-27 38

问题 (2005年试题，一)设α₁，α₂，α₃均为3维列向量，记矩阵A=(α₁,α₂，α₃)B=(α₁+α₂+α₃，α₁+2α₂+4α₃α₁+3α₂+9α₃)如果｜A｜=1，那么｜B｜=________________.

选项

答案由题意，我们对矩阵B分块得[*]所以｜B｜=2．解析二用行列式性质对行列式作恒等变形得，｜B｜=｜α₁+α₂+α₃，α₁+2α₂+4α₃，α₁+3α₂+9α₃｜=｜α₁+α₂+α₃，α₂+3α₃，α₂+5α₃｜=｜α₁+α₂+α₃，α₂+3α₃，2α₃｜=2｜α₁，α₂，α₃｜=2×1=2解析三本题还可采用赋值法求解，但只适用于填空题和选择题．可令[*]则依题知[*]从而[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qC54777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

(2005年试题，一)设α1，α2，α3均为3维列向量，记矩阵A=(α1,α2，α3)B=(α1+α2+α3，α1+2α2+4α3α1+3α2+9α3)如果｜A｜=1，那么｜B｜=________________.

考研数学一

设y=f(x)有二阶连续导数，且满足xy“+3xy‘2=1-e-x．若f(x)在x=c(c≠0)处取得极值，证明f(c)是极小值．

设平面区域D由直线及两条坐标轴所围成．记则有()

已知线性方程组的一个基础解系为(b11，b12，…，b1，2n)T，(b21，b22，…，b2，2n)T，…，(bn1，bn2，…，bn，2n)T．试写出线性方程组的通解，并说明理由．

设A=，求：可逆矩阵P，使PA为行最简形矩阵．

设A为n阶方阵(n≥2)，A*是A的伴随矩阵，试证：当r(A)

求下列微分方程满足初始条件的特解：

设函数f(x)处处可导，且(k＞0为常数)，又设x0为任意一点，数列{xn}满足xn=f(xn-1)(n=1，2，…)，试证：当n→∞时，数列{xn}的极限存在．

设曲线L是x2/3+y2/3=a2/3在第一象限内的一段，求L的长度s．

设函数f(x)在x=0处二阶可导，。f”(0)≠0，f’(0)=0，f(0)=0，则x=0是F(x)的()

下列广义积分中收敛的是()．

试述太平天国农民战争的意义。

阅读《答李翊书》中的一段文字，然后回答问题。气，水也；言，浮物也。水大而物之浮者大小毕浮。气之与言犹是也，气盛则言之短长与声之高下者皆宜。……“气”和“言”指的是什么?

关于犯罪嫌疑人、被告人逃匿、死亡案件违法所得的没收程序，下列哪一说法是正确的?(2012年试卷2第38题)

以下对爆破作业描述不正确的是()。(1)雷雨季节宜采用电雷管起爆法起爆。(2)炸药反应不完全时，不会引起有毒气体含量增加。(3)同一爆破网络应使用同厂、同批、同型号的电雷管。(4)处理盲炮时进行安全警戒。

行业的成长实际上是指(　　)。

企业会计方法和程序前后各期(　　)。

根据《企业所得税法》及其实施条例的有关规定，不得提取折旧的固定资产是()。

出境旅游领队带领旅游团入中国境的服务包括()

(2015·河南)既是课程标准的具体化，也是师生进行教学的主要依据的是教科书。()

(2005年试题，一)设α1，α2，α3均为3维列向量，记矩阵A=(α1,α2，α3)B=(α1+α2+α3，α1+2α2+4α3α1+3α2+9α3)如果｜A｜=1，那么｜B｜=________________.

考研数学一

设y=f(x)有二阶连续导数，且满足xy“+3xy‘2=1-e-x．若f(x)在x=c(c≠0)处取得极值，证明f(c)是极小值．

设平面区域D由直线及两条坐标轴所围成．记则有()

已知线性方程组的一个基础解系为(b11，b12，…，b1，2n)T，(b21，b22，…，b2，2n)T，…，(bn1，bn2，…，bn，2n)T．试写出线性方程组的通解，并说明理由．

设A=，求：可逆矩阵P，使PA为行最简形矩阵．

设A为n阶方阵(n≥2)，A*是A的伴随矩阵，试证：当r(A)

求下列微分方程满足初始条件的特解：

设函数f(x)处处可导，且(k＞0为常数)，又设x0为任意一点，数列{xn}满足xn=f(xn-1)(n=1，2，…)，试证：当n→∞时，数列{xn}的极限存在．

设曲线L是x2/3+y2/3=a2/3在第一象限内的一段，求L的长度s．

设函数f(x)在x=0处二阶可导，。f”(0)≠0，f’(0)=0，f(0)=0，则x=0是F(x)的()

下列广义积分中收敛的是()．

试述太平天国农民战争的意义。

阅读《答李翊书》中的一段文字，然后回答问题。气，水也；言，浮物也。水大而物之浮者大小毕浮。气之与言犹是也，气盛则言之短长与声之高下者皆宜。……“气”和“言”指的是什么?

关于犯罪嫌疑人、被告人逃匿、死亡案件违法所得的没收程序，下列哪一说法是正确的?(2012年试卷2第38题)

以下对爆破作业描述不正确的是()。(1)雷雨季节宜采用电雷管起爆法起爆。(2)炸药反应不完全时，不会引起有毒气体含量增加。(3)同一爆破网络应使用同厂、同批、同型号的电雷管。(4)处理盲炮时进行安全警戒。

行业的成长实际上是指( )。

企业会计方法和程序前后各期( )。

根据《企业所得税法》及其实施条例的有关规定，不得提取折旧的固定资产是()。

出境旅游领队带领旅游团入中国境的服务包括()

(2015·河南)既是课程标准的具体化，也是师生进行教学的主要依据的是教科书。()

行业的成长实际上是指(　　)。

企业会计方法和程序前后各期(　　)。