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(2005年试题，一)设α1，α2，α3均为3维列向量，记矩阵A=(α1,α2，α3)B=(α1+α2+α3，α1+2α2+4α3α1+3α2+9α3)如果｜A｜=1，那么｜B｜=________________.
(2005年试题，一)设α1，α2，α3均为3维列向量，记矩阵A=(α1,α2，α3)B=(α1+α2+α3，α1+2α2+4α3α1+3α2+9α3)如果｜A｜=1，那么｜B｜=________________.
admin
2013-12-27
46
问题
(2005年试题，一)设α
1
，α
2
，α
3
均为3维列向量，记矩阵A=(α
1
,α
2
，α
3
)B=(α
1
+α
2
+α
3
，α
1
+2α
2
+4α
3
α
1
+3α
2
+9α
3
)如果｜A｜=1，那么｜B｜=________________.
选项
答案
由题意，我们对矩阵B分块得[*]所以｜B｜=2．解析二用行列式性质对行列式作恒等变形得，｜B｜=｜α
1
+α
2
+α
3
，α
1
+2α
2
+4α
3
，α
1
+3α
2
+9α
3
｜=｜α
1
+α
2
+α
3
，α
2
+3α
3
，α
2
+5α
3
｜=｜α
1
+α
2
+α
3
，α
2
+3α
3
，2α
3
｜=2｜α
1
，α
2
，α
3
｜=2×1=2解析三本题还可采用赋值法求解，但只适用于填空题和选择题．可令[*]则依题知[*]从而[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qC54777K
0
考研数学一
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