设总体X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，X1，X2，…，Xn(n≥2)为来自总体的简单随机样本，则对应的统计量有( )

admin2020-03-24 82

问题设总体X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，X₁，X₂，…，X_n(n≥2)为来自总体的简单随机样本，则对应的统计量

有( )

选项 A、ET₁＞ET₂，DT₁＞DT₂．
B、ET₁＞ET₂，DT₁＜DT₂．
C、ET₁＜ET₂，DT₁＞DT₂．
D、ET₁＜ET₂，DT₁＜DT₂．

答案D

解析因为X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，那么
E(X_i)=λ，D(X_i)=λ，i=1，2，…，n，
则

所以E(T₁)＜E(T₂)，D(T₁)＜D(T₂)，故选D．

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