圆外切正方形和内接正方形的边长相似比是. (1)若圆半径为1(2)若圆半径为2

admin2015-07-22  24

问题 圆外切正方形和内接正方形的边长相似比是
(1)若圆半径为1(2)若圆半径为2

选项 A、条件(1)充分,但条件(2)不充分
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D、条件(1)充分,条件(2)也充分
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和(2)联合起来也不充分

答案D

解析 如图,设圆的半径为a,即OB=OD=OE=a因为∠AOD=∠AEO=90°;∠CBO=∠DA0=45°所以BC=,AD=2AE=20E=2a,则.即边长的相似比为,与圆的半径无关.因此条件(1)和条件(2)都是充分的.所以选D.
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