圆外切正方形和内接正方形的边长相似比是． (1)若圆半径为1(2)若圆半径为2

admin2015-07-22 47

问题圆外切正方形和内接正方形的边长相似比是

．
(1)若圆半径为1(2)若圆半径为2

选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D、条件(1)充分，条件(2)也充分
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分

答案D

解析如图，设圆的半径为a，即OB=OD=OE=a因为∠AOD=∠AEO=90°；∠CBO=∠DA0=45°所以BC=

，AD=2AE=20E=2a，则

．即边长的相似比为

，与圆的半径无关．因此条件(1)和条件(2)都是充分的．所以选D．

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