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  3. 求y’’一2y’一e2x=0满足初始条件y(0)=1，y’(0)=1的特解．

求y’’一2y’一e2x=0满足初始条件y(0)=1，y’(0)=1的特解．

admin2018-05-23  28
问题 求y’’一2y’一e2x=0满足初始条件y(0)=1，y’(0)=1的特解．
选项
答案原方程可化为y’’一2y’=e2x，特征方程为λ2一2λ=0，特征值为λ1=0，λ2=2，y’’一2y’=0的通解为y=C1+C2e2x，设方程y’’一2y’=e2x的特解为y0=Axe2x，代入原方程得A=[*]，从而原方程的通解为y=C1+(C2+[*])e2x． 由y(0)=1，y’(0)=1得[*]， 故所求的特解为y=[*]e2x．
解析
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考研数学一

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