设两函数f(x)及g(x)都在x=a处取得极大值，则函数F(x)=f(x)g(x)在x=a处( )

admin2020-03-24 13

问题设两函数f(x)及g(x)都在x=a处取得极大值，则函数F(x)=f(x)g(x)在x=a处( )

选项 A、必取极大值
B、必取极小值
C、不可能取极值
D、是否取极值不能确定

答案D

解析取f(x)=(1-x²)³和

，两者都在x=0处取得极大值，但f(x)g(x)=-1在x=0处不取极值，排除选项A和选项B；取f(x)=-x²和g(x)=-x⁴，且都在x=0取得极大值，但f(x)﹒g(x)=x⁶在x=0取极小值，排除选项C。故选D。

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