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  3. 设两函数f(x)及g(x)都在x=a处取得极大值，则函数F(x)=f(x)g(x)在x=a处( )

设两函数f(x)及g(x)都在x=a处取得极大值，则函数F(x)=f(x)g(x)在x=a处( )

admin2020-03-24  15
问题 设两函数f(x)及g(x)都在x=a处取得极大值，则函数F(x)=f(x)g(x)在x=a处(    )
选项 A、必取极大值
B、必取极小值
C、不可能取极值
D、是否取极值不能确定
答案D
解析 取f(x)=(1-x2)3和，两者都在x=0处取得极大值，但f(x)g(x)=-1在x=0处不取极值，排除选项A和选项B；取f(x)=-x2和g(x)=-x4，且都在x=0取得极大值，但f(x)﹒g(x)=x6在x=0取极小值，排除选项C。故选D。
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考研数学三

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