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admin2020-02-28 17

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考研数学二

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设PQ为抛物线y=的弦，它在此抛物线过P点的法线上，求PQ长度的最小值．
设A是正交矩阵，且｜A｜＜0．证明：｜E+A｜=0．
设b＞a＞0，证明：
设A为n阶实对称可逆矩阵，f(x1，x2，…，xn)=记X=(x1，x2，…，xn)T，把二次型f(x1，x2，…，xn)写成矩阵形式；
讨论方程组的解的情况，在方程组有解时求出其解，其中a，b为常数．
设f(x)分别满足如下两个条件中的任何一个：(Ⅰ)f(x)在x=0处三阶可导，且=1，则正确的是(Ⅱ)f(x)在x=0邻域二阶可导，f’(0)=0，且(－1)f"(x)－xf’(x)=ex－1，则下列说法正确的是(A)f(0)
求下列函数的单调区间：(1)y＝3x2＋6x＋5(2)y＝x3＋x(3)y＝x4－2x2＋2(4)y＝x－ex(6)y＝2x2－lnx(x＞0)
设A=(aij)n×n是n阶矩阵，Aij为aij的代数余子式(i，j=1，2，…，n)．|A|=0，A11≠0，则A*X=0的通解是________．
微分方程(1一x2)y—xy’=0满足初值条件y(1)=1的特解是__________．

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案例：下面是高中“直线与圆的位置关系”一节的部分教材内容。问题：请说明圆与方程这一章内容在高中数学课程中的地位和作用。

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