2. 考研
  3. 求一个齐次线性方程组，使它的基础解系为ξ1=(0，1，2，3)T，ξ2=(3，2，1，0)T．

求一个齐次线性方程组，使它的基础解系为ξ1=(0，1，2，3)T，ξ2=(3，2，1，0)T．

admin2016-03-05  51
问题 求一个齐次线性方程组，使它的基础解系为ξ1=(0，1，2，3)T，ξ2=(3，2，1，0)T．
选项
答案设所求齐次方程为Ax=0，ξ1，ξ2是4维列向量，基础解系含有2个向量，因此r(A)=4—2=2，即方程的个数大于等于2．记B=(ξ1，ξ2)，即有AB=0，且r(A)=2即BTAT=0且r(AT)=2．所以AT的列向量就是BTx=0的一个基础解系． [*]
解析
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考研数学二

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