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admin
2015-06-29
33
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考研数学一
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已知3阶矩阵A满足｜A-E｜=｜A-2E｜=｜A+E｜=a，其中E为3阶单位矩阵．当a=0时，求行列式｜A+3E｜的值；
矩阵的非零特征值是________．
设，求(A*)-1．
设A为3阶矩阵，α1，α2，α3为线性无关的三维列向量，且满足Aα1=1/2α1+2/3α2+α3，Aα2=2/3α2+1/2α3，Aα3=-1/6α3．求矩阵B，使得A[α1，α2，α3]=[α1，α2，α3]B；
设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，已知Em+AB可逆．设，其中a1b1+a2b2+a3b3=0，证明W可逆，并求W-1．
已知n阶方阵A满足矩阵方程A2-3A-2E=0．证明A可逆，并求出其逆矩阵A-1．
设齐次线性方程组与方程x1-2x2+3x3=1有公共解，则a=________．
已知r(A)=r1，且方程组Ax=α有解。r(B)=r2，且By=β无解，设A=[α1，α2，…，αn]，B=[β1，β2，…，βn]，且r(α1，α2，…，αn，α，β1，β2，…，βn，β)=r，则()．
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