计算，其中L是从点A(-a，0)经上半椭圆到点B(a，0)的弧段．

admin2021-02-25 44

问题计算

，其中L是从点A(-a，0)经上半椭圆

到点B(a，0)的弧段．

选项

答案不妨设a＞b，并设C是点A(-a，0)经上半圆周x²+y²=a²(y≥0)到点B(a，0)的曲线(C’表示与C方向相反的曲线)， [*] 由此可见，在L+C’所围成的区域D上P(x，y)，Q(x，y)有一阶连续偏导数，且[*]，应用格林公式有 [*] 于是[*] C的参数方程为x=acost，y=asint(t从π变到0)，得 [*] 因此所求的积分[*]

解析

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