计算，其中L是从点A(-a，0)经上半椭圆到点B(a，0)的弧段．

admin2021-02-25 114

问题计算

，其中L是从点A(-a，0)经上半椭圆

到点B(a，0)的弧段．

选项

答案不妨设a＞b，并设C是点A(-a，0)经上半圆周x²+y²=a²(y≥0)到点B(a，0)的曲线(C’表示与C方向相反的曲线)， [*] 由此可见，在L+C’所围成的区域D上P(x，y)，Q(x，y)有一阶连续偏导数，且[*]，应用格林公式有 [*] 于是[*] C的参数方程为x=acost，y=asint(t从π变到0)，得 [*] 因此所求的积分[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Od84777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(x)在[a，b]上有二阶导数，且f’(x)＞0．(Ⅰ)证明至少存在一点ξ∈(a，b)，使∫abf(x)dx=f(b)(ξ一a)+f(a)(b—ξ)；(Ⅱ)对(Ⅰ)中的ξ∈(a，6)，求．
(2003年试题，九)有一平底容器，其内侧壁是由曲线x=φ(y)(y≥0)绕y轴旋转而成的旋转曲面(如图1—6—1)，容器的底面圆的半径为2m，根据设计要求，当以3m3／min的速率向容器内注入液体时，液面的面积将以,mn2／min的速率均匀扩大(假设注入
一容器的内侧是由图中曲线绕y轴旋转一周而成的曲面，该曲线由x2+y1=2y(y≥1／2)与x2+y2=1(y≤1／2)连接而成。若将容器内盛满的水从容器顶部全部抽出，至少需要做多少功?(长度单位：m，重力加速度为gm／s2，水的密度为103kg／m3
已知f(x)在[0，3π／2]上连续，在(0，3π／2)内是函数的一个原函数，且f(0)=0。证明f(x)在区间(0，3π／2)内存在唯一零点。
设数列{xn}满足0＜x1＜π，xn+1=sinxn(n=1，2，…)。证明xn存在，并求该极限；
设f(x)在x=0的某邻域内有定义，且满足，求极限．
半圆形闸门半径为R(米)，将其垂直放入水中，且直径与水面齐，设水密度ρ=1。若坐标原点取在圆心，x轴正向朝下，则闸门所受压力P为()
设曲线的参数方程为则对应于的曲线段的弧长s=______。[img][/img]
设常数a＞0，双纽线(x2﹢y2)2＝a2(x2－y2)围成的平面区域记为D，则二重积分(x2﹢y2)dσ＝_______．
一个高为l的柱体形贮油罐，底面是长轴为2a，短轴为26的椭圆．现将贮油罐平放，当油罐中油面高度为时(如图)，计算油的质量．(长度单位为m，质量单位为kg，油的密度为常数ρkg/m3)

随机试题

试述毛泽东对新民主主义理论的系统阐述及其意义。
Bythistimenextweek,thewinners______theirawards.
项目决策管理主要是指()对项目的管理。
决定客户选择理财组合方式的因素包括()。Ⅰ．投资渠道偏好Ⅱ．知识结构Ⅲ．生活方式Ⅳ．个人性格
某公司以500000元购进了一台生产加工机床，根据有关统计资料测算，其逐年维持费用和逐年实际残值如下表所示，试分析：根据以上资料，回答下列问题。设备改造的内容包括()。
下列选项中，符合所给图形的变化规律的是()。
甲、乙结婚后，甲父去世留下遗嘱，将其拥有的一套房子留给甲，并声明该房屋只归甲一人所有。下列说法正确的是：
设X1，X2，…，Xn(n＞2)相互独立且都服从N(0，1)，求D(Yi)(i=1，2，…，n)；
设森林F对应的二叉树为B，它有m个结点，B的根为p，p的右子树上的结点个数为n，森林F中第一棵树的结点个数是
AnyonewholivesintheeasternpartoftheUnitedStatesorCanadaandgazedskywardonTuesdayeveningmayhavenoticedsometh

最新回复(0)

计算，其中L是从点A(-a，0)经上半椭圆到点B(a，0)的弧段．

考研数学二

设f(x)在[a，b]上有二阶导数，且f’(x)＞0．(Ⅰ)证明至少存在一点ξ∈(a，b)，使∫abf(x)dx=f(b)(ξ一a)+f(a)(b—ξ)；(Ⅱ)对(Ⅰ)中的ξ∈(a，6)，求．

一容器的内侧是由图中曲线绕y轴旋转一周而成的曲面，该曲线由x2+y1=2y(y≥1／2)与x2+y2=1(y≤1／2)连接而成。若将容器内盛满的水从容器顶部全部抽出，至少需要做多少功?(长度单位：m，重力加速度为gm／s2，水的密度为103kg／m3

已知f(x)在[0，3π／2]上连续，在(0，3π／2)内是函数的一个原函数，且f(0)=0。证明f(x)在区间(0，3π／2)内存在唯一零点。

设数列{xn}满足0＜x1＜π，xn+1=sinxn(n=1，2，…)。证明xn存在，并求该极限；

设f(x)在x=0的某邻域内有定义，且满足，求极限．

半圆形闸门半径为R(米)，将其垂直放入水中，且直径与水面齐，设水密度ρ=1。若坐标原点取在圆心，x轴正向朝下，则闸门所受压力P为()

设曲线的参数方程为则对应于的曲线段的弧长s=______。[img][/img]

设常数a＞0，双纽线(x2﹢y2)2＝a2(x2－y2)围成的平面区域记为D，则二重积分(x2﹢y2)dσ＝_______．

一个高为l的柱体形贮油罐，底面是长轴为2a，短轴为26的椭圆．现将贮油罐平放，当油罐中油面高度为时(如图)，计算油的质量．(长度单位为m，质量单位为kg，油的密度为常数ρkg/m3)

试述毛泽东对新民主主义理论的系统阐述及其意义。

Bythistimenextweek,thewinners______theirawards.

项目决策管理主要是指()对项目的管理。

决定客户选择理财组合方式的因素包括()。Ⅰ．投资渠道偏好Ⅱ．知识结构Ⅲ．生活方式Ⅳ．个人性格

某公司以500000元购进了一台生产加工机床，根据有关统计资料测算，其逐年维持费用和逐年实际残值如下表所示，试分析：根据以上资料，回答下列问题。设备改造的内容包括()。

下列选项中，符合所给图形的变化规律的是()。

甲、乙结婚后，甲父去世留下遗嘱，将其拥有的一套房子留给甲，并声明该房屋只归甲一人所有。下列说法正确的是：

设X1，X2，…，Xn(n＞2)相互独立且都服从N(0，1)，求D(Yi)(i=1，2，…，n)；

设森林F对应的二叉树为B，它有m个结点，B的根为p，p的右子树上的结点个数为n，森林F中第一棵树的结点个数是

AnyonewholivesintheeasternpartoftheUnitedStatesorCanadaandgazedskywardonTuesdayeveningmayhavenoticedsometh