设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，X2n(n≥2)是X的简单随机样本，且及统计量统计量Y是否为σ2的无偏估计；

admin2019-02-26 24

问题设总体X～N(μ，σ²)，X₁，X₂，…，X_2n(n≥2)是X的简单随机样本，且

及统计量

统计量Y是否为σ²的无偏估计；

选项

答案由X₁，…，X_2n(n≥2)是X的简单随机样本，则X₁+X_n+1，X₂+X_n+2，…，X_n+X_2n也独立．因为X_i+X_n+i(i=1，2，…，n)为N(2μ，2σ²)的简单随机样本，则样本均值为 [*] 由于E(S²)=2σ²，所以 [*] 即EY=2(n－1)σ²，故Y不是σ²的无偏估计．

解析

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