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设总体X~N(μ,σ2),X1,X2,…,X2n(n≥2)是X的简单随机样本,且 及统计量 统计量Y是否为σ2的无偏估计;
设总体X~N(μ,σ2),X1,X2,…,X2n(n≥2)是X的简单随机样本,且 及统计量 统计量Y是否为σ2的无偏估计;
admin
2019-02-26
17
问题
设总体X~N(μ,σ
2
),X
1
,X
2
,…,X
2n
(n≥2)是X的简单随机样本,且
及统计量
统计量Y是否为σ
2
的无偏估计;
选项
答案
由X
1
,…,X
2n
(n≥2)是X的简单随机样本,则X
1
+X
n+1
,X
2
+X
n+2
,…,X
n
+X
2n
也独立. 因为X
i
+X
n+i
(i=1,2,…,n)为N(2μ,2σ
2
)的简单随机样本,则样本均值为 [*] 由于E(S
2
)=2σ
2
,所以 [*] 即EY=2(n-1)σ
2
,故Y不是σ
2
的无偏估计.
解析
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0
考研数学一
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