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[2009年] 设z=(x+ey)x，则

admin2021-01-25  28
问题 [2009年]  设z=(x+ey)x，则
选项
答案2ln2+1
解析 解一  为简化计算，先将y=0代入z中得到z(x，0)=(x+1)x，z为一元函数．
            
将x=1代入上式，得到
            
    解二  考虑到z(x，0)=(x+1)x为幂指函数，先取对数再求导数：lnz=xln(x+1)．在其两边对x求导，得到
            
则
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考研数学三

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