设函数f(x)连续，则下列函数中必是偶函数的是

admin2021-01-19 55

问题设函数f(x)连续，则下列函数中必是偶函数的是

选项 A、∫₀^xf(t²)dt
B、∫₀^xf²(t) dt．
C、∫₀^xt[f (t) 一 f (一 t)]dt．
D、∫₀^xt[f(t)+f(一t)]dt．

答案D

解析取f(x)=1，则 ∫₀^xf(t²)dt=∫₀^x dt=x，∫₀^xf²(t)dt=x，则(A)(B)均不正确．
若另取f(x)=x，则∫₀^xt[f(t)一f(一t)]dt=∫₀^x2t²dt=

x³，从而(C)也不正确，故应选(D)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ok84777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(x)在(a，b)内可导，证明：，x0∈(a，b)且x≠x0时，f’(a)在(a，b)单调减少的充要条件是f(x0)+f’(x0)(x-x0)＞f(x)．(*)
设A为n阶矩阵，证明：r(A*)=其中n≥2．
设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件的解．
设函数f(x)连续，且∫0xf(t)dt=sin2x+∫0xtf(x－t)dt．求f(x)．
设区域D为x2+y2≤π，试计算二重积分[sin(x2+y2)+sin(x2一y2)+sin(x+y)]dxdy。
微分方程y〞＋y＝－2x的通解为_______．
设封闭曲线L的极坐标方程为则L所围平面图形的面积是__________。
D是顶点分别为(0，0)，(1，0)，(1，2)和(0，1)的梯形闭区域，则=_________。
(1997年)已知y＝f(χ)对一切的χ满足χf〞(χ)＋3χ[f′(χ)]2＝1－e-χ，若f′(χ0)＝0(χ0≠0)，则【】
(1997年试题，四)λ取何值时，方程组无解?有唯一解或有无穷多解?并在有无穷多解时写出方程组的通解．

随机试题

图示三种应力状态(a)、(b)、(c)，答案正确的是()。
背景资料：某水闸加固工程，闸室共3孔，每孔净宽为8．0m，底板坝面高程为20．0m，闸墩顶高程32，0m，坝顶以上为混凝土排架、启闭机房及公路桥。加固方案为：底板坝面增浇20cm厚混凝土，闸墩外包15cm厚混凝土，拆除重建排架、启闭机房及公路桥
甲公司为增值税一般纳税人，2016年10月20日收购免税农产品一批，支付购买价款100万元，另发生保险费8万元，装卸费4万元，途中发生1％的合理损耗，按照税法规定，购入的该批农产品按照买价11％的扣除率计算抵扣进项税额。该批农产品的入账价值为()万
注册会计师应当获取由治理层和管理层提供的所有已知关联方名称的信息，并进行复核；同时针对信息的完整性实施审计程序的有()。
有人说，高科技是爱情的杀手，那会让人少了太多“见字如面”的撕裂感。足球也是一样，过于潮流且缺少个性的_________踢法，很容易让人_________在欧盟一体化的世界里，仿佛分不清俱乐部和国家队的区别，亦找不见国家队名头背后的_________。填入划
下图中的②是由①经过2次切割而形成的立体图形，以下哪一项可以折叠成该立体图形()。
[*]
线性表的链式存储结构与顺序存储结构相比，链式存储结构的优点有()。
Advertisingmedialikedirectmail,radio,televisionandnewspapers_______toincreasethesalesofindustrialproducts.
Duringthetwentiethcentury,theUnitedStatesparticipatedintwomajorwarsthatrequiredthenationto【C1】________itsresour

最新回复(0)

设函数f(x)连续，则下列函数中必是偶函数的是

考研数学二

设f(x)在(a，b)内可导，证明：，x0∈(a，b)且x≠x0时，f’(a)在(a，b)单调减少的充要条件是f(x0)+f’(x0)(x-x0)＞f(x)．(*)

设A为n阶矩阵，证明：r(A*)=其中n≥2．

设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件的解．

设函数f(x)连续，且∫0xf(t)dt=sin2x+∫0xtf(x－t)dt．求f(x)．

设区域D为x2+y2≤π，试计算二重积分[sin(x2+y2)+sin(x2一y2)+sin(x+y)]dxdy。

微分方程y〞＋y＝－2x的通解为_______．

设封闭曲线L的极坐标方程为则L所围平面图形的面积是__________。

D是顶点分别为(0，0)，(1，0)，(1，2)和(0，1)的梯形闭区域，则=_________。

(1997年)已知y＝f(χ)对一切的χ满足χf〞(χ)＋3χ[f′(χ)]2＝1－e-χ，若f′(χ0)＝0(χ0≠0)，则【】

(1997年试题，四)λ取何值时，方程组无解?有唯一解或有无穷多解?并在有无穷多解时写出方程组的通解．

图示三种应力状态(a)、(b)、(c)，答案正确的是()。

注册会计师应当获取由治理层和管理层提供的所有已知关联方名称的信息，并进行复核；同时针对信息的完整性实施审计程序的有()。

下图中的②是由①经过2次切割而形成的立体图形，以下哪一项可以折叠成该立体图形()。

[*]

线性表的链式存储结构与顺序存储结构相比，链式存储结构的优点有()。

Advertisingmedialikedirectmail,radio,televisionandnewspapers_______toincreasethesalesofindustrialproducts.

Duringthetwentiethcentury,theUnitedStatesparticipatedintwomajorwarsthatrequiredthenationto【C1】________itsresour