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  3. 设函数f(x)连续，则下列函数中必是偶函数的是

设函数f(x)连续，则下列函数中必是偶函数的是

admin2021-01-19  32
问题 设函数f(x)连续，则下列函数中必是偶函数的是
选项 A、∫0xf(t2)dt
B、∫0xf2(t) dt．
C、∫0xt[f (t) 一 f (一 t)]dt．
D、∫0xt[f(t)+f(一t)]dt．
答案D
解析 取f(x)=1，则 ∫0xf(t2)dt=∫0x dt=x，∫0xf2(t)dt=x，则(A)(B)均不正确．
若另取f(x)=x，则∫0xt[f(t)一f(一t)]dt=∫0x2t2dt=x3，从而(C)也不正确，故应选(D)．
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考研数学二

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