设函数f(x)连续,则下列函数中必是偶函数的是

admin2021-01-19  27

问题 设函数f(x)连续,则下列函数中必是偶函数的是

选项 A、∫0xf(t2)dt
B、∫0xf2(t) dt.
C、∫0xt[f (t) 一 f (一 t)]dt.
D、∫0xt[f(t)+f(一t)]dt.

答案D

解析 取f(x)=1,则 ∫0xf(t2)dt=∫0x dt=x,∫0xf2(t)dt=x,则(A)(B)均不正确.
若另取f(x)=x,则∫0xt[f(t)一f(一t)]dt=∫0x2t2dt=x3,从而(C)也不正确,故应选(D).
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