设随机变量x，y相互独立，且X～N(0，4)，Y的分布律为Y～，则P(X＋2Y≤4) ＝____________．

admin2019-11-25 58

问题设随机变量x，y相互独立，且X～N(0，4)，Y的分布律为Y～

，则P(X＋2Y≤4) ＝____________．

选项

答案0．46587

解析 P(X＋2Y≤4)
＝P(Y＝1)P(X≤4－2Y｜Y＝1)＋P(Y＝2)P(X≤4－2Y｜Y＝2)+P(y＝3)P(X≤4－2Y｜Y＝3)
＝

P(X≤2)＋

P(X≤0)＋

P(X≤－2)
＝

(1)＋

(－1)＝0．46587．

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