求微分方程yy"=y′2满足初始条件y(0)=y′(0)=1的特解．

admin2018-04-15 64

问题求微分方程yy"=y^′2满足初始条件y(0)=y′(0)=1的特解．

选项

答案令y′=p，则[*]代入原方程得[*] 当p=0时，y=1为原方程的解；当p≠0时，由[*]解得[*] 由y(0)=y′(0)=1得C₁=1，于是[*]解得[*] 由y(0)=1得C₂=1，所以原方程的特解为y=e^x．

解析

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考研数学三

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