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设3阶对称矩阵A的特征值为λ1=1,λ2=一1,λ3=0,对应于λ1,λ2的特征向量依次为,求A.
设3阶对称矩阵A的特征值为λ1=1,λ2=一1,λ3=0,对应于λ1,λ2的特征向量依次为,求A.
admin
2020-11-13
37
问题
设3阶对称矩阵A的特征值为λ
1
=1,λ
2
=一1,λ
3
=0,对应于λ
1
,λ
2
的特征向量依次为
,求A.
选项
答案
已知A是对称矩阵,则存在正交矩阵T=(η
1
,η
2
,η
3
)使T
T
AT=[*] 因此可将p
1
,p
2
单位化得η
1
=[*] 设λ
1
=0对应的特征向量为η
3
=(x
1
,x
2
,x
3
)
T
,则 [*] 解出并单位化得η
3
=[*] 因此A=T[*] [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Oxx4777K
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考研数学三
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