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  3. 设f(x)连续，则∫0xxf(x—t)dt=_________．

设f(x)连续，则∫0xxf(x—t)dt=_________．

admin2019-02-23  10
问题 设f(x)连续，则∫0xxf(x—t)dt=_________．
选项
答案∫0xf(μ)dμ+xf(x)
解析 ∫0xxf(x一t)dt=一x∫0xf(x—t)d(x－t)一x∫x0f(μ)dμ=x∫0xf(μ)dμ，
则∫0xxf(x－t)dt=[x∫0xf(μ)dμ]=∫0xf(μ)dμ+xf(x)．
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考研数学一

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