设f(x)连续，则∫0xxf(x—t)dt=_________．

admin2019-02-23 18

问题设f(x)连续，则

∫₀^xxf(x—t)dt=_________．

选项

答案∫₀^xf(μ)dμ+xf(x)

解析 ∫₀^xxf(x一t)dt=一x∫₀^xf(x—t)d(x－t)

一x∫_x⁰f(μ)dμ=x∫₀^xf(μ)dμ，
则

∫₀^xxf(x－t)dt=

[x∫₀^xf(μ)dμ]=∫₀^xf(μ)dμ+xf(x)．

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