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考研
设f(x)连续,则∫0xxf(x—t)dt=_________.
设f(x)连续,则∫0xxf(x—t)dt=_________.
admin
2019-02-23
7
问题
设f(x)连续,则
∫
0
x
xf(x—t)dt=_________.
选项
答案
∫
0
x
f(μ)dμ+xf(x)
解析
∫
0
x
xf(x一t)dt=一x∫
0
x
f(x—t)d(x-t)
一x∫
x
0
f(μ)dμ=x∫
0
x
f(μ)dμ,
则
∫
0
x
xf(x-t)dt=
[x∫
0
x
f(μ)dμ]=∫
0
x
f(μ)dμ+xf(x).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/P904777K
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考研数学一
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