首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2003年] 设位于第一象限的曲线y=f(x)过点(√2,1/2),其上任一点P(x,y)处的法线与y轴的交点为Q,且线段PQ被x轴平分. 求曲线y=f(x)的方程;
[2003年] 设位于第一象限的曲线y=f(x)过点(√2,1/2),其上任一点P(x,y)处的法线与y轴的交点为Q,且线段PQ被x轴平分. 求曲线y=f(x)的方程;
admin
2019-04-17
71
问题
[2003年] 设位于第一象限的曲线y=f(x)过点(√2,1/2),其上任一点P(x,y)处的法线与y轴的交点为Q,且线段PQ被x轴平分.
求曲线y=f(x)的方程;
选项
答案
先求出法线方程及其与y轴的交点Q的坐标.再由PQ被x轴所平分,可得一微分方程,解此方程即可求得f(x)的方程.将曲线f(x)的椭圆方程化为参数方程,再用弧长公式(1.3.5.13)计算. 曲线y=f(x)在点P(x,y)处的法线方程为Y—y=(一1/y′)(X—x),其中(X,Y)为法线上任意一点的坐标.令X=0,则Y=y+x/y′,故点Q的坐标为(0,y+x/y′). 由题设知 [y+y+x/y′]/2=0, y+y+x/y′=0,即2ydy+xdx=0, 积分得 x
2
+2y
2
=C (C为任意常数). 由[*]=1/2知C=1,故曲线y=f(x)的方程为 x
2
+2y
2
=1, 即 x
2
/i+y/(√2/2)
2
=1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PDV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A为正交阵,且|A|=一1,证明λ=一1是A的特征值.
已知曲线L的方程406求此切线与L(对应于x≤x0的部分)及x轴所围成的平面图形的面积。
设b>a>0,证明:
求
A=,正交矩阵Q使得QTAQ是对角矩阵,并且Q的第1列为(1,2,1)T.求a和Q.
计算其中∑的方程为|x|+|y|+|z|=1.
设4阶矩阵A=(α,γ1,γ2,γ3),B=(β,γ1,γ2,γ3),|A|=2,|B|=3,求|A+B|.
设f(x)=在点x=0处连续,则常数a=________.
[2017年]若函数f(x)=在x=0处连续,则().
随机试题
焊缝金属中的硫、磷有哪些危害性?如何脱硫、脱磷?
Onlyinthisway______tomakeimprovementintheoperatingsystem.
面色青与面色白的共同主病是
饮水型地砷病区多位于低洼平原和盆地,这类病区的主要成因是
血清壁细胞抗体阳性多见于哪种疾病
乙胺嘧啶的化学结构中有左旋咪唑的化学结构中有
下列说法错误的是()。
依据人的认知阶段的不同,可以将法律意识分为()(2009年综合课单选第11题)
设曲线L位于xoy平面的第一象限内,L上任一点M处的切线与y轴总相交,交点记为A,已知求L的方程.
Hewastemptedbythehighsalaryofferedbythecompany.
最新回复
(
0
)