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admin
2022-09-08
46
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考研数学一
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设总体X的概率密度为,X1,X2,…,Xn为总体的简单随机样本,,则E(S2)=_____________________
设函数
已知两个向量组与β1=(-1,2,t)T,β2=(4,1,5)T。(Ⅰ)t为何值时,与β1,β2等价;(Ⅱ)当两个向量组等价时,写出两个向量组之间的线性表示式。
已知矩阵A=,试求Ak.
设矩阵A=,已知A有3个线性无关的特征向量,λ=2是A的二重特征值,试求可逆矩阵P,使得P﹣1AP为对角形矩阵.
求矩阵A=的特征值与特征向量.
已知二次型f(x1,x2,x3)=x12+x22+x32-4x1x2-4x1x3+2ax2x3通过正交变换x=Py化成标准形f=3y12+3y22+by32,求参数a,b及正交矩阵P.
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量p1=(﹣1,2,﹣1)T,p2=(0,﹣1,1)T是线性方程组Ax=0的两个解,(1)求矩阵A的特征值和特征向量;(2)求正交矩阵Q和对角形矩阵A,使得QTAQ=A.
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