判断级数(p＞0为常数)的敛散性。

admin2018-05-25 40

问题判断级数

(p＞0为常数)的敛散性。

选项

答案利用比值判别法，由于 [*] 所以，当p＜e，即ρ＜1时，该级数收敛；当p＞e，即ρ＞1时，该级数发散。当p=e时，比值判别法失效，但是数列{a_n}={(1+[*])ⁿ}是单调递增且趋于e的，故p=e时，[*]＞1，即{u_n}单调递增但不是无穷小量，所以该级数是发散的。综上，级数[*]在p＜e时收敛，p≥e时发散。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PGg4777K

考研数学一

相关试题推荐

设常数a＞0，积分讨论I1与I2谁大谁小，并给出推导过程．
已知平面上三条不同直线的方程分别为l1＝aχ＋2by＋3c＝0，l2＝bχ＋2cy＋3a＝0，l3＝cχ＋2ay＋3b＝0，试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a＋b＋c＝0．
设方程组(1)与方程(2)χ1＋2χ2＋χ3＝a－1有公共解，求a的值及所有公共解．
设X1，X2，…，Xn是取自正态总体N(μ，σ2)的简单随机样本，其样本均值和方差分别为，S2，则服从自由度为n的χ2分布的随机变量是
设χ1，χ2，…，χn是来自总体X的简单随机样本，X的概率密度为f(χ)＝，其中λ＞0，a＞0为已知参数．记Y＝．(Ⅰ)求λ的矩估计量和最大似然估计量；(Ⅱ)求Y的数学期望EY的最大似然估计量
设X1，X2，…，Xn+1是取自正态总体N(0，σ2)的简单随机样本，记，1≤k≤n，则cov()＝
设总体X服从正态分布N(ν，σ2)，X1，X2，…，Xn是取自总体的简单随机样本，样本均值为，样本方差为S2，则服从χ2(n)的随机变量为()
设有曲面S：2x2+4y2+z2=4与平面π：2x+2y+z+5=0，试求曲面S与平面π的最短距离．
设f(x)是以T为周期的连续函数．(1)证明：f(t)dt可以表示为一个以T为周期的函数φ(x)与kx之和，并求出此常数k；(2)求(1)中的(3)以[x]表示不超过x的最大整数，g(x)=x-[x]，求
计算其中∑为四面体x+y+z≤1，x≥0，y≥0及z≥0的边界面。

随机试题

应用网关工作在()。
机器单采血小板需要保存的应采集的容量及血小板含量为
两孔口形状、尺寸相同，一个是自由出流，出流量为Q1；另一个是淹没出流，出流量为Q2，两者作用水头相同则Q1、Q2的关系为()。
容积恒定的容器内盛有一定量的某种理想气体，分子的平均自由程为，平均碰撞频率为，若气体的温度降低为原来的倍时，此时分子的平均自由程和平均碰撞频率为()。
人类历史上以生产资料公有制为基础的生产关系存在于()。
下列句子没有语病的一项是()。
有一项工程，甲单独做需要36天完成，乙单独做需要30天完成，丙单独做需要48天完成。现在由甲、乙、丙三人同时做，在工作期间，丙休息了整数天，甲、乙均未休息。完成这项工作也用了整数天。则丙休息了多少天?
设A，B为n阶矩阵，且r(A)＋r(B)＜n．证明：A，B有公共的特征向量．
Obesity(肥胖)CausesGlobalWarmingThelistofillsattributabletoobesitykeepsgrowing:Lastweek,obesepeoplewereaccuse
Researchersdisagreewhetherthe"useitorloseit"philosophyholdsforcognitiveaging,butthereisoneevidencethatkeepin

最新回复(0)

判断级数(p＞0为常数)的敛散性。

考研数学一

设常数a＞0，积分讨论I1与I2谁大谁小，并给出推导过程．

已知平面上三条不同直线的方程分别为l1＝aχ＋2by＋3c＝0，l2＝bχ＋2cy＋3a＝0，l3＝cχ＋2ay＋3b＝0，试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a＋b＋c＝0．

设方程组(1)与方程(2)χ1＋2χ2＋χ3＝a－1有公共解，求a的值及所有公共解．

设X1，X2，…，Xn是取自正态总体N(μ，σ2)的简单随机样本，其样本均值和方差分别为，S2，则服从自由度为n的χ2分布的随机变量是

设χ1，χ2，…，χn是来自总体X的简单随机样本，X的概率密度为f(χ)＝，其中λ＞0，a＞0为已知参数．记Y＝．(Ⅰ)求λ的矩估计量和最大似然估计量；(Ⅱ)求Y的数学期望EY的最大似然估计量

设X1，X2，…，Xn+1是取自正态总体N(0，σ2)的简单随机样本，记，1≤k≤n，则cov()＝

设总体X服从正态分布N(ν，σ2)，X1，X2，…，Xn是取自总体的简单随机样本，样本均值为，样本方差为S2，则服从χ2(n)的随机变量为()

设有曲面S：2x2+4y2+z2=4与平面π：2x+2y+z+5=0，试求曲面S与平面π的最短距离．

设f(x)是以T为周期的连续函数．(1)证明：f(t)dt可以表示为一个以T为周期的函数φ(x)与kx之和，并求出此常数k；(2)求(1)中的(3)以[x]表示不超过x的最大整数，g(x)=x-[x]，求

计算其中∑为四面体x+y+z≤1，x≥0，y≥0及z≥0的边界面。

应用网关工作在()。

机器单采血小板需要保存的应采集的容量及血小板含量为

两孔口形状、尺寸相同，一个是自由出流，出流量为Q1；另一个是淹没出流，出流量为Q2，两者作用水头相同则Q1、Q2的关系为()。

容积恒定的容器内盛有一定量的某种理想气体，分子的平均自由程为，平均碰撞频率为，若气体的温度降低为原来的倍时，此时分子的平均自由程和平均碰撞频率为()。

人类历史上以生产资料公有制为基础的生产关系存在于()。

下列句子没有语病的一项是()。

有一项工程，甲单独做需要36天完成，乙单独做需要30天完成，丙单独做需要48天完成。现在由甲、乙、丙三人同时做，在工作期间，丙休息了整数天，甲、乙均未休息。完成这项工作也用了整数天。则丙休息了多少天?

设A，B为n阶矩阵，且r(A)＋r(B)＜n．证明：A，B有公共的特征向量．

Obesity(肥胖)CausesGlobalWarmingThelistofillsattributabletoobesitykeepsgrowing:Lastweek,obesepeoplewereaccuse

Researchersdisagreewhetherthe"useitorloseit"philosophyholdsforcognitiveaging,butthereisoneevidencethatkeepin