2. 考研
  3. 已知四维向量组α1，α2，α3，α4线性无关，且向量β1=α1+α3+α4，β2=α2一α4，β3=α3+α4，β4=α2+α3，β5=2α1+α2+α3，则R(β1，β2，β3，β4，β5)等于( )．

已知四维向量组α1，α2，α3，α4线性无关，且向量β1=α1+α3+α4，β2=α2一α4，β3=α3+α4，β4=α2+α3，β5=2α1+α2+α3，则R(β1，β2，β3，β4，β5)等于( )．

admin2020-09-25  25
问题 已知四维向量组α1，α2，α3，α4线性无关，且向量β1=α1+α3+α4，β2=α2一α4，β3=α3+α4，β4=α2+α3，β5=2α1+α2+α3，则R(β1，β2，β3，β4，β5)等于(    )．
选项 A、1
B、2
C、3
D、4
答案C
解析 (β1，β2，β3，β4，β5)=(α1，α2，α3，α4)
记C=．因为α1，α2，α3，α4线性无关，则R(β1，β2，β3，β4，β5)=R(C)．
而C→所以R(β1，β2，β3，β4，β5)=R(C)=3．故选C.
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考研数学三

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