首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,1]上连续,且f(x)<1,证明:在(0,1)内有且仅有一个实根.
设f(x)在[0,1]上连续,且f(x)<1,证明:在(0,1)内有且仅有一个实根.
admin
2016-09-12
32
问题
设f(x)在[0,1]上连续,且f(x)<1,证明:
在(0,1)内有且仅有一个实根.
选项
答案
令φ(x)=2x-[*] φ(0)=-1,φ(1)=[*] 由f(x)<1得[*] 由零点定理,存在c∈(0,1),使得φ(C)=0,即方程[*]至少有一个实根. 因为φ’(x)=2-f(x)>0,所以φ(x)在[0,1]上严格递增,故[*]=1在(0,1)内有且仅有一个实根.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PQt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x),g(x)在[0,1]上的导数连续,且f(0)=0,f’(x)≥0,g’(x)≥0.证明:对任何a∈[0,1]有∫0ag(x)f’(x)dx+∫01f(x)g’(x)dx≥f(a)g(1)
设曲线y=x2与它两条相互垂直的切线所围平面图形的面积为S,其中一条切线与曲线相切于点A(a,a2),a>0试证:当a=时,面积S最小.
求极限
设f(x),g(x)在区间[a,b]上连续,且g(x)<f(x)<m(m为常数),则曲线y=g(x),y=f(x),x=a及x=b所围平面图形绕直线y=m旋转而成的旋转体体积为
求表面面积为a2的最大长方体的体积。
微分方程xy’+y=xex满足y(1)=1的特解为________。
设A,B为同阶可逆矩阵,则().
设n阶矩阵A非奇异(n≥2),A*是A的伴随矩阵,则
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量α1=(-1,2,-1)T,α2=(0,-1,1)T是线性方程组Ax=0的两个解.求正交矩阵Q和对角矩阵A,使得QTAQ=A.
随机试题
企业的国债利息收入为免税收入。()
A.心房扑动B.心房颤动C.心室扑动D.阵发性室上性心动过速E.阵发性室性心动过速QRS波群增宽,室率快于房率
中心静脉压高,血压低提示( )
头围最能反映脑和颅骨的发育,5岁时一般为()
以下关于贷款转让的论述,正确的是()。
集体合同是()。
下列属于紧急避险的是()。
在大学期间。你曾经参加过哪些社会活动和实践活动?追问:你为什么要参加这些活动?哪次活动对你影响最大?能介绍一下那次活动的具体过程及你在其中所做的工作吗?在那次活动中。别人对你是怎么评价的.而你自己又是怎么评价的?从那次活动中,你学到了什么?
在人工概念形成的过程中,记忆负担最重的策略是
中共八大关于国内主要矛盾的论断是()
最新回复
(
0
)