2. 考研
  3. 设矩阵A=有特征值λ1=1，λ2=2，λ3=3，则x，y，z满足________。

设矩阵A=有特征值λ1=1，λ2=2，λ3=3，则x，y，z满足________。

admin2019-03-23  35
问题 设矩阵A=有特征值λ1=1，λ2=2，λ3=3，则x，y，z满足________。
选项
答案y=4，x= —1，z为任意实数
解析 依题意有｜λE—A｜=(λ—1)(λ—2)(λ—3)=(λ—1)(λ2—5λ+6)，即=(λ—1)[(λ—1)(λ—y)—2x]=(λ—1)(λ2—5λ+6)，
所以(λ—1)(λ—y)—2x=λ2—5λ+6，比较系数得y=4，x= —1，z为任意实数。
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考研数学二

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