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设矩阵A=有特征值λ1=1,λ2=2,λ3=3,则x,y,z满足________。
设矩阵A=有特征值λ1=1,λ2=2,λ3=3,则x,y,z满足________。
admin
2019-03-23
42
问题
设矩阵A=
有特征值λ
1
=1,λ
2
=2,λ
3
=3,则x,y,z满足________。
选项
答案
y=4,x= —1,z为任意实数
解析
依题意有|λE—A|=(λ—1)(λ—2)(λ—3)=(λ—1)(λ
2
—5λ+6),即
=(λ—1)[(λ—1)(λ—y)—2x]=(λ—1)(λ
2
—5λ+6),
所以(λ—1)(λ—y)—2x=λ
2
—5λ+6,比较系数得y=4,x= —1,z为任意实数。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PTV4777K
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考研数学二
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